а) 5sin(п/2)+х) - sin (3п/2)+х) - 8cos(2п-х)=1
б) √3 sinx - cosx = 0
в) 2cosx - 3 sinxcosx = 0
г) 8sin^2x+sinx+2cos^2x = 3
д) (tg5x - tg2x) / (1 + tg5x • tg2x) = 1/√3
е) sin5x = cosx
ж) ((sinx-1) (2cos+1)) / √tgx = 0
з) cos3x • cos7x = cosx • cos9x
И последние 3 уравнения на фото

Решение приведено во вложении. Сейчас - мой небольшой комментарий по поводу решения.

Искомую высоту призмы сразу обозначаем как h, чтобы в дальнейшем было проще. Вспоминаем, что есть особенного у правильной призмы: во-первых, в основании лежит равносторонний треугольник. Следовательно, все ребра призмы, кроме боковых, равны 2 см.

Про сечение. Оно строится элементарным образом: через точку М проводим прямую, параллельную прямой АВ, до пересечения с прямой ВС в некоторой точке Р. Сразу же вычисляем А1М из теоремы Пифагора.

Докажем, что трапеция равнобедренная, то есть что А1М = В1Р. Это очевидно следует из равенства треугольников А1АМ и В1ВР, а равны они по двум катетам (А1А и В1В - высоты призмы, АМ и РВ - половины сторон равностороннего треугольника).

Все. На этом работа с призмой у нас закончена. Смело переходим к трапеции. Проводим высоту МН трапеции и рассматриваем треугольник А1МН. А1Н для равнобедренной трапеции будет равно полуразности оснований трапеции. Находим МН из теоремы Пифагора.

В условии дана площадь нашей трапеции. Применяем формулу площади трапеции, подставляем известные величины и находим неизвестное h.

ответ: 1 см.

Если в р/б треугольниках углы напротив основания равны, то углы при их основаниях тоже равны.

Объяснить можно так:

Допустим, угол напротив оснований равен х.

Сумма углов в любом треугольнике 180*.

Углы при основании р/б равны.

То есть угол при основании и в первом, и во втором треугольнике:

(180*-х)/2

Треугольники подобны по первому признаку подобия.

(Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то треугольники подобны.)

Медиана в р/б треугольнике,проведенная к основанию, является так же и высотой, и биссектрисой.

Найдём боковую сторону первого треугольника:

Медиана делит р/б треугольник на 2 равных прямоугольных треугольника.(основание тоже делит 2 равных отрезка)

Рассмотрим один из них:

Половина основания р/б это один из катетов(12см/2=6см)

Медиана второй катет.

Боковая сторона р/б гипотенуза,

По теореме Пифагора найдём ее:

Найдём периметр первого треугольника:

Найдём коэффициент подобия через периметр:

Найдём боковую сторону второго треугольника:

Найдём медиану второго треугольника

Найдём основание

Найдём площадь второго:

Так же можно площадь второго треугольника найти с площади первого и коэффициента подобия.

Отношение площадей равно коэффициенту подобия в квадрате.