Найти неопределенные интегралы:​

I.   (2sin²x - 7sinx + 3) · log₂ (x-8) = 0

ОДЗ :    x-8 > 0;   x > 8

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю.

1)  2sin²x - 7sinx + 3 = 0  - квадратное уравнение с неизвестным sinx

  D = 7² - 4·2·3 = 25 = 5²

  sin x = (7+5)/4 = 3  -  не подходит под условие  |sin x| ≤ 1

  sin x = (7-5)/4 = 1/2

  x₁ = π/6 + 2πn,  n∈N, n≥2   ( ОДЗ: π/6 + 4π ≈ 13,1 > 8)

  x₂ = 5π/6 + 2πk,  k∈N   ( ОДЗ:  5π/6 + 2π ≈ 8,9 > 8)

2) log₂ (x-8) = 0    ⇒   x - 8 = 2⁰

   x = 1 + 8;   x₃ = 9

==========================

II.    x ∈ (3π; 6π)

3) x₃ = 9  <  9,4 ≈ 3π   -   не входит в интервал

ответ: ;  

 Каждая кофта (обозначим их 1,2,3,4) сочетается с каждой юбкой (обозначим их
а,б,с), получим такие пары:
(1,а) (1,б) (1,с)
(2,а) (2,б) (2,с)
(3,а) (3,б) (3,с)
(4,а) (4,б) (4,с)
Чтобы узнать, сколько таких пар, надо перемножить количество кофт на количество юбок, получим 4*3=12
Аналогично, теперь каждая из 12 пар сочетается с каждой парой туфель.Поэтому количество таких комбинаций будет 12*2=24.
 Естественно, сразу можно это подсчитать, перемножив числа 4*3*2=24.Но я хотела объяснить, как это получается.