5. Реши задачу разными по действиям и уравненнем. Из двух городов навстречу друг другу выехали два автобуса. Один ехал со скоростью
42 км/ч, а другой — 64 км/ч. Встретились они через 3ч. Каково расстояние между
поселками

1)  3 1\9  -  61\63  =  28\9  -  61\63  =  196\93  -  61\63  =  135\63  =  2 9\63  =  2 1\7дм  -  вторая сторона. 2)  2  *  (3 1\9  +  2  1\7)  =  2  *  (3 7\63  +  2 9\63)  =  2  *  5 16\63  =  2\1  *  331\63  =  662\63  =  10 32\63 дм  -  периметр. 3)  3 1\9  *  2 1\7  =  28\9  *  15\7  =  20\3  =  6 2\3 дм2  -  площадь.

Ну пусть существует такое рациональное число, квадрат которого равен 5. Или 3. Или Р (где Р - ПРОСТОЕ число) . Рациональное число - это такое, которое можно представить в виде дроби m/n, пиричём дроб будем считать несократимой. Значит, квадрат его будет m²/n² = 3. Откуда m² = 3n². Но если квадрат ЦЕЛОГО числа делится на 3, или на 5, или на любое другое ПРОСТОЕ число, то и само это число должно делиться на 3 . То есть число m можно представить как m = 3k, m² = 9k² и отсюда 3k²=n². Значит, n тоже делится на 3. То ест дробь m/n получается сократимой - а мы сначала предположили, что она НЕ сократима. То есть пришли к противоречию. Отсюда и следует, что никакого рационального числа, квадрат которого равен простому числу, не существует.
С четвёркой такой трюк не проходит, потому что 4 - это 2 в квадрате. С восьмёркой проходит, но это двухходовка: 8 = 2*2².