Должно быть a>0, b>0, c>0, d>0, а так же 1/a+1/b+4/c+16/d≥64/(a+b+c+d)
Пошаговое объяснение:
1/a+2/b+8/c+16/d≥64/(a+b+c+d)⇔(a+b+c+d)(1/a+2/b+8/c+16/d)≥64
Докажем последнее неравенство используя неравенство Коши-Буняковского
(a₁²+a₂²+a₃²+...+aₓ²)(b₁²+b₂²+b₃²+...+bₓ²)≥(a₁b₁+a₂b₂+a₃b₃+...+aₓbₓ)²
(a+b+c+d)(1/a+2/b+8/c+16/d)=
=((√a)²+(√b)²+(√c)²+(√d)²)((1/√a)²+(√(2/b))²+(√(8/c))²+(√(16/d))²)≥
(√a·1/√a+√b·√2/b+√c√(8/c)+(√d√(16/d))²=(√1+√2+√8+√16)=(5+3√2)²>
>(5+3√1,96)²=(5+3·1,4)²=9,2²=84,64⇒(a+b+c+d)(1/a+2/b+8/c+16/d)>64
Доказано, что (a+b+c+d)(1/a+2/b+8/c+16/d)>64⇒
⇒1/a+2/b+8/c+16/d>64/(a+b+c+d)
часть от целого
б) 1% от 1000 т = 0,01 * 1000 = 10 т
1% от 10 000 р. = 0,01 * 10 000=100 р.
1% от 10 м = 0,01 * 10=0,1 м
1% от 1 ц = 0,01 * 1=0,01 ц = 0,01 * 100 кг=1 кг ( 1 ц = 100 кг )
в) 1% от 1 м = 0,01 * 1 м =0,01 м = 0,01 * 100 см = 1 см ( 1 м = 100 см )
7% от 1 м = 0,01 * 7 * 1 м =0,07 * 1 м = 0,07 м = 7 см
25% от 1 м = 0,25 * 1 м = 0,25 м = 0,25 * 100 см =25 см
г) 1% от 1 т = 0,01 * 1 т = 0,01 т = 0,01 * 1000 кг = 10 кг ( 1 т = 1000 кг )
6% от 1 м = 0,01 * 6 * 1 т =0,06 * 1 т = 0,06 т = 60 кг см
26% от 1 т = 0,26 * 1 т = 0,26 т = 0,26 * 1000 кг =26 кг
93) a) 1500 учащихся
30% от 1500 уч. = 0,30 * 1500=450 уч.
40% от 1500 уч. = 0,40 * 1500=600 уч.
50% от 1500 уч. = 0,50 * 1500=750 уч.
55% от 1500 уч. = 0,55 * 1500=825 уч.
85% от 1500 уч. = 0,85 * 1500=1275 уч.
