В окружности с центром O AC и BD – диаметры. Угол ACB равен 24°. Найдите угол AOD. ответ дайте в градусах.

Угол ACB — впи­сан­ный, опи­ра­ет­ся на дугу AB, по­это­му он равен по­ло­ви­не дуги AB, то есть ве­ли­чи­на дуги AB равна 2 · 24° = 48°. По­сколь­ку BD — диа­метр, гра­дус­ная мера дуги BAD равна 180°. гра­дус­ная мера дуги AD равна раз­но­сти гра­дус­ных мер дуг BAD и AB: 180° − 48° = 132°. Угол AOD — цен­траль­ный, по­это­му он равен дуге, на ко­то­рую опи­ра­ет­ся, сле­до­ва­тель­но, он равен 132°.