1) Сколько четырехзначных чисел делится на 7, но не делится на 8? 2) Сколько трёхзначных чисел одновременно делятся на 3 и 8, но не делится на 16?
3) а) Запишите символической записью множество целых чисел дающих остаток три при
делении на 7 и множеством целых чисел дающих остаток 4 при делении на 10
б) Установите взаимно-однозначное соответствие между этими множествами
4) = [5; +∞), = [−3; 5], найти A ∪ , ∩ , \, \, ̅, ̅, ̅∩ ̅;
5) Найти остаток от деления (−11)
100 на 9.
6) Найти остаток от деления 7
333 ∙ 3
777 на 8.
7) Найти НОД(14522; 3562) с алгоритма Евклида.
8) Решите линейное диафантово уравнение 22 − 77 = 132.
9) В графе 1000 ребер. При этом в нем 100 висячих вершин, 200 со степенью два, остальные
вершины имеют степень 3, сколько всего вершин в графе?
10) Каждый из 450 депутатов парламента дал пощёчину ровно одному своему коллеге.
Докажите, что можно избрать парламентскую комиссию из 150 человек, среди членов
которой никто никого не бил.
Решите