Тема: Правильные многоугольники
1. Найти площадь сектора, соответствующего дуге окружности, градусная мера которой равна 252°, если ее радиус равен 4 см.
2. Найдите градусную меру угла правильного многоугольника, если его угол относится ко внешнему углу, как 7:2.
3. В окружность вписан правильный шестиугольник со стороной 4 см. Найдите сторону квадрата, описанного около этой окружности.
4. Найдите число сторон и периметр правильного многоугольника, если радиусы вписанной и описанной окружностей равны соответственно 2см и 2√2 см.
5. Сторона треугольника равна 6√з см, а прилежащие к ней углы равны 50° и 70°. Найдите длины дуг, на которые делят описанную окружность треугольника его вершины.
6. Найдите диагональ АD правильного восьмиугольника АВСDEFKL, если АВ = а.​

Пошаговое объяснение:

1.-(2x+6)(0,5x-1)=0  избавимся от - перед скобкой, для этого обе части умножим на -1

(2x+6)(0,5x-1)=0  произведение =0 если хотя бы один из множителей =0

2x+6=0  или  0,5x-1=0

2x=-6              0,5x=1

x=-3                x=2    данное уравнение имеет требуемые корни

(x+3)(4x-2)=0

x+3=0   4x-2=0

x=-3       x=0,5       данное уравнение не подходит

(4,5+1,5x)(6+3x)=0

4,5+1,5x=0    6+3x=0

1,5x=-4,5        3x=-6

x=-3               x=-2   данное уравнение не подходит

(-x-3)(4x-8)=0

-x-3=0     4x-8=0

-x=3        4x=8

x=-3       x=2     данное уравнение имеет требуемые корни

2.3x(x+1)=0

проиэведение =0 если хотя бы один из множителей =0

3≠0  x=0   x+1=0

                x=-1  корни  0 и -1

-2(x-5)(3x-18)=0

-2≠0  x-5=0    3x-18=0

         x=5      3x=18  x=6   корни 5 и 6

x(1+x)(2x-10)=0

x=0  1+x=0  2x-10=0

       x=-1    2x=10  x=5   корни  0  -1   5

x²(6+2x)(x-1)=0

x²=0  6+2x=0   x-1=0

x=0    2x=-6     x=1

          x=-3               корни  0   -3    1

Весь путь--Москва --Саратов=860км
Скорый поезд скорость= 70км/ч на 2ч раньше выехал
Пассажирский поезд скорость= 50км/ч
Встретятся после выхода скорого поезда =? Часов

1)) 70•2=140км проехал скорый поезд
2)) 860-140=720км едут два поезда одновременно навстречу
3)) 70+50=120км в час скорость сближения
4)) 720:120= 6ч встретятся это от выезда пассажирского поезда

5)) 6ч+2ч=8ч пройдёт от выезда скорого поезда

ответ: поезда встретятся через 8 часов от выезда скорого поезда

С икс
Х- время пассажирского поезда
Х+2= время скорого поезда

Х•50+(Х+2)•70=860
50х+70х+140=860
120х=860-140
120х=720
Х=720:120
Х= 6ч ехал пассажирский поезд

Х+2=6+2=8часов ехал скорый поезд

ответ: через 8 часов после выхода скорого поезда встретятся поезда