logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


Ааааааааввв
03.04.2020 12:41

Решение дифференциального уравнения первого порядка методом Бринелля (1+x^2)y-2xy=(1+x^2)^2 y0=5 x0=2

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
xeniakudriavtseva
xeniakudriavtseva
15.12.2021 18:41
Область определения функций: 1. y=log0.3(x²-2x) 2. y=25-x²...
BackTiger007
BackTiger007
15.12.2021 18:41
Найти значения выражений: 1) sin38°cos52°+cos38°sin52° 2) cos78°cos18°+sin78°sin18° 3)sin62°cos32°-cos62°sin32° 4)cos64°cos34°+sin64°sin34°...
ruzmat84ot4xqh
ruzmat84ot4xqh
15.12.2021 18:41
Производные функций: 1) y=5*e^x+cosx-5 2) ctgx-4sinx 3) y=√(x) - 4x³+1 4) y=(cosx)/(3x+4) 5) y=(5x+2)*log6(x) 6) y=(3x-4)^6 7) y=√(5x-3x) 8) y=3tg(2x-π/2) 9) y=4^(7x+3)...
GiraAronEchwik
GiraAronEchwik
15.12.2021 18:41
Найти: точки максимума: 1) у=-x³+3x 2) y=x³-3x² и точки минимума: 1) y=2x³-6x-2 2) y=7x²-28x+56...
LanaStreet
LanaStreet
15.12.2021 18:41
Правила вычисления произвоственных. (кратко обьясните )...
Angelikakat
Angelikakat
15.12.2021 18:41
Найти корень уравнения : loq3(x-3)=2...
svyaznoi230113
svyaznoi230113
15.12.2021 18:41
Маша наудачу выбирает двузначное число. найдите вероятность того, что она оканчивается на 7....
Бізнесмен22
Бізнесмен22
15.12.2021 18:41
Втреугольнике авс bd – медиана, bh – высота. dh = 15, ac = 60, угол bdc = 128градусов. найти угол bac. (картиночку и полное объяснение)...
diarryfokks
diarryfokks
15.12.2021 18:41
Укажите чему равна f (-1), если f(x)=(5+6x) после скобок 10 степень не могу просто её поставить...
Anjelika222
Anjelika222
15.12.2021 18:41
Решить с пояснениями)) в двух классах 63 человека. 3/5 учащихся одного класса и 3/4 учащихся другого класса пошли в туристический поход. сколько учащихся было в каждом из классов,...
Ответ:
melanieе
21.01.2021 18:00

(1 + {x}^{2} )y - 2xy = {(1 + {x}^{2} )}^{2}

разделим на (1+х^2)

y - \frac{2xy}{1 + {x}^{2} } = 1 + {x}^{2}

это ЛДУ

замена:

y = UV \\ y = U'V + V'U

U'V + V'U - \frac{2xUV}{1 + {x}^{2} } = 1 + {x}^{2} \\ U'V + U(V'- \frac{2xV}{1 + {x}^{2} } ) = 1 + {x}^{2}

1)V' - \frac{2xV}{1 + {x}^{2} } = 0 \\ \frac{dV}{dx} = \frac{2xV}{1 + {x}^{2} } \\ \int\limits \frac{dV}{V} = \int\limits \frac{2xdx}{1 + {x}^{2} } \\ ln(V) = \int\limits \frac{d(1 + {x}^{2}) }{1 + {x}^{2} } \\ ln(V) = ln(1 + {x}^{2} ) \\ v = 1 + {x}^{2}

U'V = 1 + {x}^{2} \\ \frac{dU}{dx} \times (1 + {x}^{2} ) = 1 + {x}^{2} \\ \int\limits \: dU = \int\limits \: dx \\ U = x + C

y = (1 + {x}^{2} )(x + C) = \\ = {x}^{3} + C {x}^{2} + x + C

общее решение

y(2) = 5

5 = {2}^{3} + C {2}^{2} + 2 + C \\ 4C + C = 5 - 8 - 2 \\ 5C = - 5 \\ C= - 1

y = {x}^{3} - {x}^{2} + x - 1

частное решение

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота