2. Назовите все пары скрещивающихся ребер тетраэдра PABC.

1) 1 - 1/8 = 8/8 - 1/8 = 7/8 - осталось прочитать после прочтения 1/8 книги.
2) 7/8 • 4/5 = 28/40 = 7/10 книги было прочитано еще (когда было прочитано 4/5 остатка).
3) 1 - 1/8 - 7/10 = 40/40 - 5/40 - 28/40 = 7/40 - осталось прочитать, и это соответствует 21 странице.
4) 21 • 40/7 = 3•40 = 120 страниц в книге.

Проверка:
1) 120•1/8= 15 страниц было прочитано сначала
2) 120-15 = 105 страниц осталось прочитать.
3) 105• 4/5 = 84 - страниц прочитано потом.
4) 15+84+21= 120 страниц в книге всего.


Пусть х - количество страниц в книге.
Тогда х/8 - прочитали вначале.
х-х/8 - осталось прочитать вначале.
(х-х/8)• 4/5 - прочитано позже

Уравнение
х/8 + (х-х/8)•4/5 + 21 = х
х/8 + 4х/5 - 4х/40 + 21 = х
х - х/8 - 4х/5 + 4х/40 = 21
40х/40 - 5х/40 -32х/40 + 4х/40 = 21
7х/40 = 21
х = 21•40/7
х = 120 страниц было в книге.

1384 : 4 - так как первая из четырёх цифр меньше 4, то в частном не более 3 цифр

 1384  | 4    

 12      | 346

   18  

  16  

     24  

     24  

        0

48006 : 6 - так как первая из пяти цифр меньше 6, то в частном не более 4 цифр

 48006  | 6    

 48         | 8001

     006  

          6  

         0

9306 : 9 - так как первая из четырёх цифр равна 9, то в частном не более 4 цифр

 9306  | 9    

 9        | 1034

   30  

   27  

     36  

     36  

        0

50250 : 5 - так как первая из пяти цифр равна 5, то в частном не более 5 цифр

 50250  | 5    

 5           | 10050

   025  

      25  

        0