7 см
Пошаговое объяснение:
Если прямая перпендикулярна к плоскости, то она перпендикулярна к каждой прямой в этой плоскости, поэтому все треугольники AOK, BOK, COK и DOK с прямым углом.
К тому же они все одинаковы, так как имеют общий катет OK, диагонали квадрата также одинаковы и делятся в точке пересечения пополам OA=OB=OC=OD.
Значит, KA=KB=KC=KD, поэтому необходимо рассчитать только одно расстояние.
Проведём расчёты в треугольнике AOK. Если сторона квадрата равна 9 см, то диагональ квадрата равна 92√ см. AO равно половине диагонали.
По теореме Пифагора рассчитаем KA:
KA=(3)2+(92√2)2−−−−−−−−−−−−−−√≈ 7 см.
Пошаговое объяснение:
Построение показано на рисунке в приложении.
АЛГОРИТМ построения.
Инструменты - циркуль и линейка БЕЗ делений.
1). Проводим прямую s и ставим точку Р - не на этой прямой - по условию задачи.
2) На прямой s ставим произвольные точки А и В в удобных местах - чем больше расстояние между ними, тем точнее.
3) Из точки А проводим циркулем дугу радиусом R = AP с двух сторон от прямой s.
4) Из точки B проводим циркулем дугу радиусом r = BP с двух сторон от прямой s до пересечения двух дуг в точке Р'.
5) По линейке проводим прямую РР' - она будет перпендикулярна прямой s. Задача решена.
Дополнительно.
Если отрезок АВ надо разделить на две равные части, то радиусы дуг R и r должны быть равными. Рисунок - в приложении.
