Пошаговое объяснение:
I вариант решения
пусть прямая симметричная прямой y=-2x+3 имеет вид у=kx+b
найдем точки пересечения прямой y=-2x+3 с осями координат относительно оси ОУ
с осью ОХ у=0; -2x+3=0; 2x=3; x=1,5; (1,5;0)
с осью ОY x=0; y=3; (0;3)
так как прямые симметричны то
- они обе проходят через точку (0;3)
- симметричная прямая проходит через точку противоположную точке (1,5;0) точку (-1,5;0)
⇒ симметричная прямая проходит через точки (0;3) и (-1,5;0)
подставим координаты точки (0;3) в уравнение симметричной прямой у=kx+b координату точки (0;3)
получим 3=к*0+b; b=3
подставим координаты точки (-1,5;0) и значение b=3 в уравнение симметричной прямой у=kx+b получим
0=-1,5к+3 ; 1,5к=3; k=3/1,5=2
подставим b=1; k=2 в уравнение у=kx+b
у=2х+3
===============================================
II вариант решения - тригонометрический
так как прямые симметричны то их углы наклона к оси ОХ будут в сумме давать 180°
так как tg(180°-а)=-tga то угловые коэффициенты симметричных прямых будут к₁ и к₂ противоположными числами а значение b₁ и b₂ будут одинаковыми так как обе прямые пересекают ось ОУ в одной точке ⇒ к₂=-к₁=-(-2)=2; b₂=b₁=3
уравнение прямой симметричной прямой y=-2x+3 относительно оси ОУ
у=2х+3
В равнобедренном треугольнике, который лежит в основании призмы, медиана АН так же есть и высота треугольника. Определим в прямоугольном треугольнике АСН катет СН по теореме Пифагора. СН2 = АС2 – АВ2 = 100 – 64 = 36.
СН = 6 см, тогда основание ВС = 2 * СН = 2 * 6 = 12 см.
Основание ВС есть большая сторона основания, тогда диагональ СВ1 = 13 см.
Из прямоугольного треугольника СВВ1 определим катет ВВ1.
ВВ12 = СВ12 – ВС2 = 169 – 144 = 25.
ВВ1 = 5 см.
Определим площадь основания призмы.
Sосн = ВС * АН / 2 = 12 * 8 / 2 = 48 см2.
Определим объем призмы.
V = Sосн * ВВ1 = 48 * 5 = 240 см3.
ответ: Объем призмы равен 240 см3.
