упростите выражение А) минус 5 уумножит 2А 3 степени B во второй степени умножить на 2 в пятой степени б) в (минус 5 x 6 степени Y во второй степени )​

1. а объяснение: 1) (19+20) - 25= 14 2) (14+ 22) -25 = 11 3) (11 + 23) - 25 = 9 - ответ 2. в объяснение: расстояние на циферблате между часами делится на 5 делений, за 20 минут, часовая стрелка отодвигается на 1 деление, получается 4 часа 21 минута. 2 минутных деления= 2 минуты. 21+2=23. ответ: 16 ч 23 мин. 3. б оъяснение: возьмём например, ящик 53. билет можно опустить, если зачеркнуть: -первую цифру в таких числах: 053, 153, 253, 353, 453, 553, 653, 753, 853, 953 (всего 10 чисел) - второю цифру в таких числах: 503, 513, 523, 533,543, 563( т. к. 553 уже было) , 573, 583, 593 (всего 9 чисел)  - третью цифру в таких числах: 530, 531. 532, 534( т. к. 533 уже было) , 535, 536, 537, 538, 539 ( всего 9 чисел) итого: 10+9+9=28

Вычислите:

1) sin 105° * sin 75°; 2) 4sin 37,5° * sin 7,5°; 3) 8sin 22,5° * cos 7,5°

1 )  sin 105° * sin 75° = (1/2)* (cos(105° -75°) - cos(105°+75°) )=

(1/2)* (cos30°-cos180°) =(1/2)* ( (√3)/ 2 - (-1) ) = (1/2)*((√3) / 2+ 1 ) = (√3+2)/4

- - - - - - -

2 ) 4sin 37,5° * sin 7,5° =2*(cos(37,5° - 7,5°) - cos(37,5° +7,5°) ) =

2*(cos30° - cos45°) =2*( (√3)/2  -(√2) /2) = √3 - √2 .

- - - - - - -

3 )  8sin 22,5° * cos 7,5° = 4*( sin(22,5°+7,5°) +sin(22,5°-7,5°) ) =

4*( sin30° + sin15° ) = 4*( 1/2 + sin(60 - 45°) ) =

4*( 1/2 + sin60°*cos45°- cos60°*sin45°  ) =    ||  cos45°=sin45 =√2 / 2 ||

= 4*( 1/2 + √2 (√3 - 1) / 4 ) =  2 + √6 - √2  .

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

P.S.  sin15° =sin(45° -30°) = sin45°*cos30° - cos45°* sin30° =

(√2 / 2)*(√3 / 2 -1 / 2) = (√6 - √2) / 4 .

sin15° =√( (1 -cos30°) / 2 )  =√( (1 -√3 /2) / 2 ) =√( (2-√3 ) / 4 ) =

√( (4-2√3 ) / 8 ) =√( (3-2√3+1) / 8 ) =√( (√3 - 1 )² / 8 ) = (√3 - 1) /2√2  =

√2(√3 - 1) /4 = (√6 - √2) / 4 .