Две трубы наполняют бассейн за 3 часа 36 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 6 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?
Спрятать решение
Решение.
Пусть объем бассейна равен 1. Обозначим {{\upsilon }_{1}} и {{\upsilon }_{2}} {{ч} в степени минус 1 } — скорости наполнения бассейна первой и второй трубой, соответственно. Две трубы наполняют бассейн за 3 часа 36 минут:
дробь, числитель — 1, знаменатель — {{\upsilon _{1}} плюс {{\upsilon }_{2}}}=3,6 равносильно {{\upsilon }_{2}}= дробь, числитель — 5, знаменатель — 18 минус {{\upsilon }_{1}}.
По условию задачи одна первая труба наполняет бассейн за 6 часов, то есть {{\upsilon }_{1}}= дробь, числитель — 1, знаменатель — 6 . Таким образом,
{{\upsilon }_{2}}= дробь, числитель — 5, знаменатель — 18 минус дробь, числитель — 1, знаменатель — 6 = дробь, числитель — 5 минус 3, знаменатель — 18 = дробь, числитель — 2, знаменатель — 18 = дробь, числитель — 1, знаменатель — 9 .
Тем самым, вторая труба за час наполняет 1/9 бассейна, значит, вторая труба наполняет этот бассейн за 9
0,4 0,15625
Пошаговое объяснение:
0,4 0,156251\4 заказа делает мастер на 1 час
1\6 заказа делает ученик на 1 час 1\4+1\6=3\12+2\12=5\12 заказа - делают мастер и ученик за час
12\5*2=24\5=4.8 часа - за такое время мастер и ученик сделают два заказа
ответ: 4,8 часа
Поскольку мастер за час выполняет 1/4 заказа, а ученик 1/6 заказа, то вдвоем они за час делают 1/4 + 1/6 = (3 + 2)/12 = 5/12 заказа, то есть на выполнение заказа им нужно 12/5 = 2,4 часа или 2 часа 24 минуты. Соответственно на выполнение двух заказов им потребуется 4 часа 48 минут.
