1)2/3; 2)6; 3)1
Пошаговое объяснение:
Пример: 1 23/45÷(3 2/5-1 2/15)68/45÷(17/5-17/5) Представим смешанную дробь в виде неправильной68/45÷34/15 Вычитаем дроби68/45×15/34 Чтобы выполнить деление, нужно деление заменить умножением и перевернуть вторую дробь2/45×15 Сокращаем числа на наибольший общий делитель 342/3 Сокращаем числа на наибольший общий делитель 15ответ: 2/3Пример: 6 2/3÷(35/48÷21/32)20/3÷(35/48÷21/32) Нужно представить смешанную дробь в виде неправильной20/3÷(35/48×32/21) Чтобы выполнить деление, нужно деление заменить умножением и перевернуть вторую дробь20/3÷(5/48×32/3) Сокращаем числа на наибольший общий делитель 720/3÷(5/3×2/3) Сокращаем числа на наибольший общий делитель 1620/3÷10/9 Умножаем дроби20/3×9/10 Чтобы выполнить деление, нужно деление заменить умножением и перевернуть вторую дробь2/3×9 Сокращаем числа на наибольший общий делитель 102×3 Сокращаем числа на наибольший общий делитель 32×3=6 Вычисляемответ: 6Пример: 1 7/9×(2/5)²÷(8/15)²16/9×
÷
Представим смешанную дробь в виде неправильной дроби16/9×4/25÷64/225 Чтобы возвести дробь в степень, нужно возвести в эту степень числитель и знаменатель16/9×4/25×225/64 Чтобы выполнить деление, нужно деление заменить умножением и перевернуть вторую дробь16×4/25×25/64 Сокращаем числа на наибольший общий делитель 94/25×25/4 Сокращаем числа на наибольший общий делитель 161/25×25 Сокращаем числа на наибольший общий делитель 41 Сокращаем числа на наибольший общий делитель 25ответ: 1
1) Числа 15 и 19 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
Разложим на простые множители 15:
15 = 3 • 5
Разложим на простые множители 19:
19 = 19
Находим произведение одинаковых простых множителей:
НОД (15; 19) = 1
2)НОК(13;5)= 13×5=65
Разложим на простые множители:
13=13
5=5
Выберем в разложении меньшего числа (5) множители, которые не вошли в разложение:
это 5
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (5, 13) = 5 • 13 = 65
Поэтому: НОД (15;19) + НОК (13;5) = 1+65=66
2) 1)НОД (24;6)= 2×3=6
Разложим на простые множители:
6=2×3
24=2×2×2×3
Выберем в разложении меньшего числа 6 множители, которые вошли в разложение и 24
2) НОК(25,5)=5×5=25
Разложим на простые множители;
25=5×5
5=5
Выберем в разложении меньшего числа (5) множители, которые не вошли в разложение:
их нет
Поэтому, НОД (24;6) + НОК (25;5) =6+25=31
