Дано; квадрат столбов на стороне ---- 10 Найти: всего столбов -----? Решение. Если после натяжения сетки участок имеет форму квадрата, значит, столбы обязательно находятся в каждом углу квадрата. Каждая сторона имеет на концах два столба, но эти же столбы принадлежат еще и перпендикулярным сторонам. 10 - 2 = 8 (ст.) ----- находятся между двумя крайними столбами на каждой стороне. 8 * 4 = 32 (ст.) ----- находятся на всех сторонах между угловыми столбами. 1*4 = 4 (ст.) ----- находятся всего в четырех углах квадрата. 32 + 4 = 36 (ст.) ----- всего столбов. ответ: 36 столбов.
Параллелограмм - четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны. прямые параллельны, если их угловые коэффициенты равны. Необходимо доказать, что АВ║СД и ВС║АД
уравнение прямой задается y=kx+b Для прямой АБ система: -1=k(-4)+b -1=-4k+b -1=-4k+b 1=k*(-2)+b 1=-2k+b |*(-1) -1=2k-b (cкладываем) -2=-2k k=1 подставляем -1=-4+b 3=b Прямая АБ имеет вид: y=x+3
Для прямой CД система: 4=3k+b 4=3k+b 2=k+b |*(-1) -2=-k-b (cкладываем) 2=2k k=1 подставляем 4=3+b 1=b Прямая CД имеет вид: y=x+1 Угловые коэффициенты равны ⇒ АВ║СД
Для прямой БС система: 1=k(-2)+b 1=-2k+b 1=-2k+b 4=3k+b 4=3k+b |*(-1) -4=-3k-b (cкладываем) -3=-5k k=3/5 подставляем 1=3/5*(-2)+b 1=-6/5+b b=11/5 Прямая БС имеет вид: y=3/5*x+11/5
Для прямой АД система: -1=k(-4)+b -1=-4k+b -1=-4k+b 2=k+b 2=k+b |*(-1) -2=-k-b (cкладываем) -3=-5k k=3/5 подставляем 2=3/5+b 7/5=b Прямая АД имеет вид: y=3/5*x+7/5
Угловые коэффициенты у прямых БС и АД равны ⇒ БС║АД.
