Найти произведение корней уравнения (x² - 8)² + 16(x² - 8) = 17
ответ: -9
Пошаговое объяснение: (x² - 8)² + 16(x² - 8) = 17
квадратное уравнение относительно t =x² - 8 || t² +16t -17=0 ||
(x² - 8)² + 16(x² - 8) - 17 = 0 ⇒ x² - 8 = - 17 или x² - 8 = 1
x² = - 9 (не имеет действительных корней) или x² = 9 ⇒x =±3
x₁ = -3 ; x₂ = 3 . x₁ * x₂ = -3 * 3 = -9
* * * x² - 9 =0 x₁ * x₂ = -9 т Виета * * *
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
(x² - 8)² + 16(x² - 8) = 17⇔(x² - 8)² + 2*(x² - 8)*8+8² = 17+8² ⇔
( (x² - 8)+8 )²= 9² ⇔(x²)²=9² ⇔ x² = 9 || x² = - 9 ⇒x∈∅ ||
Составим уравнение касательной к графику функции 
в точке 
.
Значение функции в точке касания:
Найдем производную:
Значение производной в точке касания:
Уравнение касательной имеет вид:
Подставим найденные соотношения:
Так как по условию касательная проходит через начало координат, то она является прямой пропорциональностью и свободный член 
равен нулю:
Так как по условию абсцисса точки касания отрицательна, то остается вариант 
Уравнение касательной принимает вид:
Зная, что касательная в точке касания имеет ординату 2, найдем значение m:
ответ: 3
