40-10=30(час) - время движения теплохода туда и обратно.
(Это время в оба конца неодинаковое,потому что река то "прибавляет" теплоходу свою скорость , то "отбирает". Время движения против течения будет меньше).
х - скорость течения реки
(15+х) - скорость теплохода по течению ( V )
(15-х) - V против течения
S = 200км - путь в одну сторону
t = S : V
200/(15+х) + 200/(15-х) = 30 , (общий знаменатель (15+х)(15-х)
3000-200х+3000+200х=6750-450х+450х-30х^2
30х^2 = 750
x^2=750:30
х^2=25
x=корень из 25
х=5
ответ: скорость течения реки 5км/ч
Проверка: 200:(15+5)+ 200:(15-5)=30
Если лодка плывет против течения,то мы к её скорости прибавляем скорость реки,если же плывем по течению,то от скорости лодки отнимаем скорость реки.Здесь будем решать системой,возьмем скорость лодки за-х,а скорость течения за-у.{x+y=12,6 и x-y=8,8 Теперь воспользуемся правилом сложения (сложим х с х,у с у и число с числом).Получим 2ч=21,4 (у самоуничтожается). Находим х=21,4:2=10,7.Теперь подставим полученный х в любое из уравнений,например 10,7+у=12,6.Отсюда находим у=12,6-10,7=1,9.ответ:скорость течения=1,9
