Найти производные сложных функций

Так как не сказано, с какой стороны будет касание, то решений будет 2.

Так как заданная прямая, к которой будет касание, вертикальна, то центр окружности будет левее и правее её на величину радиуса, то есть появилось  ещё одно условие расположения центра окружности.

Это будут прямые х = 1 - 2 = -1  и х = 1 + 2 = 3.

Находим координаты центров окружностей как точки пересечения заданной прямой  x+2y-1=0 и двух найденных х = -1 и х = 3.

Подставляем значения х в уравнение прямой  x+2y-1=0.

-1 + 2у -1 = 0,

2у = 2, у = 2/2 = 1.

Один центр найден: А(-1; 1).

Аналогично находим:

3 + 2у -1 = 0,

2у = -2, у = -2/2 = -1.

В(3; -1).

ответ: (x + 1)² + (y - 1)² = 2².

           (x - 3)² + (y + 1)² = 2².

Пусть x-число мест на партию математиков,s-суммарное число процентов голосов отданных на партии вошедшие в парламент. 100-s<=5*11=55 s>=45 тк все партии не вошедшие могли набрать не более 5 процентов голосов,а партия математиков точно вошла в парламент. Пусть m-общее число голосов,тогда число голосов отданное на партии вошедшие в парламент равно: m*s/100,а число голосов полученное партией математиков равно: m*25/100,тогда поскольку число мест распределяються пропорционально числу голосов,то 100/x=(m*s/100)/(25*m/100)=s/25 x*s=2500 Тк x-целочисленно и x<=100 ,то оно делитель числа 2500.То возможны варианты: (1,2,4,5,10,20,25,50,100) При x=100 s=25<45 не подходит. При x=50 s=50>45 подходит. Значит наибольшее число мест которая она могла взять партия математиков. Приведем пример:число процентов голосов отданное на партии не вошедшие равно 100-50=50. Пусть 1 голос=5 процентов ,то общее число голосов 20.Было всего 10 партий не вошедших в парламент,каждый из них набрал по 1 голосу,то есть 5 процентов голосов.А партия математиков набрала 25 процентов=5 голосов,соответственно еще одна партия набрала 25 процентов голосов ,то есть тоже 5 голосов.