1) |x| = 7
x = ±7
x₁ = 7
x₂ = -7
2) |х + 2| = 3
x + 2 = ±3
x₁ + 2 = 3
x₁ = 1
x₂ + 2 = -3
x₂ = -5
3) |x - 3| = 0
x - 3 = 0
x = 3
4) |x + 4| = -3
модуль не может быть отрицательным. x ∈ ∅
5) |x| + 3 = 9
|x| = 6
x = ±6
x₁ = 6
x₂ = -6
6) |x| - 1 = -5
|x| = -4
модуль не может быть отрицательным. x ∈ ∅
7) 2|x| - 5 = 0
2|x| = 5
|x| = 2,5
x = ±2,5
x₁ = 2,5
x₂ = -2,5
8) 5|x| + 1 = 0
5|x| = -1
|x| = -0,2
модуль не может быть отрицательным. x ∈ ∅
9) |5х + 3| - 3 = 0
|5x + 3| = 3
5x + 3 = ±3
5x₁ + 3 = 3
5x₁ = 0
x₁ = 0
5x₂ + 3 = -3
5x₂ = -6
x₂ = -1,2
10) |3х - 2| + 5 = 7
|3x - 2| = 2
3x - 2 = ±2
3x₁ - 2 = 2
3x₁ = 4
x₁ = 4/3
3x₂ - 2 = -2
3x₂ = 0
x₂ = 0
Пошаговое объяснение:
Ā {–3;4;–5} B {3;–1;2}
Найдите координаты векторов:
a+b=(-3+3; 4-1; -5+2)=(0; 3; -3)
2a-3b=(2*(-3)-3*3; 2*4-3(-1); 2*(-5)-3*2)=(-15; 11; -16)
-4b-3a=(-4*3-3(-3); -4*(-1)-3*4; -4*2-3*(-5))=(-3; -8; 7)
2.
Даны точки: А(-3; 2; 4), B(-4; 1; -2), С(6; -3; 2) и D(7; -3; 1).
а) координаты векторов АВ и СD;
AB=(-4-(-3); 1-2; -2-4)=(-1; -1; -6)
CD=(7-6; -3-(-3); 1-2)=(1; 0; -1)
б) длины векторов АВ и СD;
|AB|=√((-1)²+(-1)²+(-6)²)=√38
|CD|=√(1²+0²+(-1)²)=√2
в) расстояние между серединами отрезков ВС и AD;
Середина BC:
M=((6-4)/2; (1-3)/2; (-2+2)/2)=(1; -1; 0)
Середина AD:
N=((7-3)/2; (-3+2)/2; (1+4)/2)=(2; -0.5; 2.5)
|MN|=√((2-1)²+(-0.5+1)²+2.5²)=√7.5
г) скалярное произведение векторов АВ и СD;
AB*CD=(-1)*1 +(-1)*0 + 6*(-1)= -1 + 0 - 6 = -7
д) cosα=AB*CD/(|AB|*|CD|)
AB*CD=(-1)* 1 + (-1)*0 + (-6)*(-1) = -1 + 0 + 6 = 5
|AB|*|CD|=√2*√38=2√19
cosα=5/(2√19)≈0.573
3.
P=((-4+0)/2; (7-1)/2; (0+2)/2)=(-2; 3; 1) Середина отрезка
О=(0;0;0) - начало координат
OP=√((0+2)²+(0-3)²+(0-1)²)=√(4+9+1)=√14
