Найдите НОД
▪1) НОД(68,103)=1
68=2×2×17
103=103
▪2) НОД(360,336)=2×2×2×3=24
360=2×2×2×3×3×5
336=2×2×2×2×3×7
▪3) НОД(32,96,112)=2×2×2×2=16
32=2×2×2×2×2
96=2×2×2×2×2×3
112=2×2×2×2×7
Найти НОК и НОД
▪1)
НОД(14,21)=7
НОК(14,21)=3×7×2=42
14=2×7
21=3×7
▪2)
НОД(9,18)=3×3=9
НОК(9,18)=2×3×3=18
9=3×3
18=2×3×3
▪3)
НОД(6,25)=1
НОК(6,25)=5×5×2×3=150
6=2×3
25=5×5
▪4)
НОД(39,52)=13
НОК(39,52)=2×2×13×3
39=3×13
52=2×2×13
▪5)
НОД(420,560)=2×2×5×7=140
НОК(420,560)=2×2×2×2×5×7×3=1680
420=2×2×3×5×7
560=2×2×2×2×5×7
▪6)
НОД(12,16,20)=2×2=4
НОК(12,16,20)=2×2×5×2×2×3=240
12=2×2×3
16=2×2×2×2
20=2×2×5
Чтобы определить НОД или НОК мы первоначально числа раскладываем на простые множители. Затем для определения
▪НОД = находим в числах общие множители и перемножаем их.
▪НОК = недостающие множители добавляем к множителям большего числа и перемножаем
task/30621619 Найти наибольшее значение функии y=2x^3-6x^2+1 на отрезке квадратные скобачки [-1;3 ]
решение Для нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на заданном отрезке достаточно вычислить её значения на концах отрезка и в критических точках .Наибольшее из этих чисел и будет наибольшим значением функции на отрезке [-1;3 ] .
Определим критические точки функции : y ' = 0
y ' = (2x³ - 6x² + 1 ) ' = (2x³) ' - (6x²) ' + 1 ' = 2*(x³) ' - 6*(x²) ' + 0 =2*3x² - 6*2x = 6x(x -2)
y ' = 0 ⇒ 6x(x -2) =0 ⇔ [ x =0 ; x = 2 . (обе критические точки ∈ [-1;3 ] )
Определим значения функции в концах отрезки и критических точках .Эти значения функции - следующие:
y(-1) = 2*(-1)³ - 6*(-1)² + 1 = -7 ; y(3) = 2*3³ - 6*3² + 1 =54 -54+ 1 = 1
y(0) = 2*0)³ - 6*0² + 1 = 1 ; y(2) = 2*2³ - 6*2² + 1 =16 -24+ 1 = -7 .
max { -7 ; 1 ; 1 ; -7 } = 1
ответ: 1
Пошаговое объяснение:
