Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти неопределенные интегралы.

Найти неопределенные интегралы.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

slevcenk

13.04.2023 12:25

Раскройте скобки (√(9+2x)-5)*(√(9+2x)-5)...

vvnels

13.04.2023 12:25

Найти произведение всех целых чисел 1) от -15 до 21 2) от -10 до 100...

НепосредственноКаха8

13.04.2023 12:25

Решите ! надо . ученик может выполнить работу за 6 ч. , а мастер ту же работу - за 2/3 этого времени . вначале 2 ч работал ученик , а затем оставшуюся часть работы они выполнили...

artemnovik506

04.10.2020 07:30

Вычислите: 3*1/6,2/5*15,1/4*4,5*1/5...

Стас1326

04.10.2020 07:30

Длина стороны квадрата 7,2 см,а одной из сторон прямоугольника-3,09 см.сравните площади прямоугольника и квадрата,если периметр прямоугольника равен 36,18см...

LOL12411111

04.10.2020 07:30

Площадь прямоугольника 140 см. длина прямоугольника 14 см. найдите ширину и периметр прямоугольника....

dimamc99

04.10.2020 07:30

В3 магазина 340 тонн сахара. масса сахара , во 2 магазин составляет 45 % количества сахара завезённого в 1 магазин. масса сахара в 3 магазине составляет пять девятых количества...

saban15

04.10.2020 07:30

Этот вопрос не про школу подскажите на какую тему можно поговорить со своим !...

Pwp790

04.10.2020 07:30

Е. шварц ,,два брата составить цитатный план сказки....

Babocka1415

04.10.2020 07:30

Из художественной пример встречи человека с диким животным.какое поведение человека в данной ситуации?...

Ответ:

FantomASS1

18.01.2021 19:14

в)

по частям:

$U = ln(x) \: \: \: \: \: \: \: \: \: dU = \frac{dx}{x} \\ dV = (3x - 2)dx \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: V = \int\limits(3x - 2)dx = \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{3 {x}^{2} }{2} - 2x$

$UV - \int\limits \: VdU$

$( \frac{3 {x}^{2} }{2} - 2x) ln(x) - \int\limits \frac{dx}{ x} \times ( \frac{ 3{x}^{2} }{2} - 2x) = \\ = ( \frac{3 {x}^{2} }{2} - 2x) ln(x) - \int\limits( \frac{3}{2} x - 2)dx = \\ = ( \frac{3 {x}^{2} }{2} - 2x) ln(x) - \frac{3 {x}^{2} }{4} + 2x + C$

г)

$\int\limits \frac{dx}{x(1 + 4 {x}^{2} )}$

с неопределенных коэффициентов:

$\frac{1}{x(1 + 4 {x}^{2}) } = \frac{A}{x} + \frac{Bx + C}{4 {x}^{2} + 1} \\ 1 = A(4 {x}^{2} + 1) + (Bx + C)x \\ 1 = 4a {x}^{2} + A+ B {x}^{2} + Cx \\$

система:

$0 = 4A + B \\ C= 0 \\ A = 1 \\ \\ B = - 4A= - 4 \\ C= 0 \\ A= 1$

получаем:

$\int\limits \frac{dx}{x} + \int\limits \frac{( - 4x + 0)dx}{4 {x}^{2} + 1} = \\ = ln(x) - \frac{1}{2} \int\limits \frac{8xdx}{4 {x}^{2} + 1} = \\ = ln(x) - \frac{1}{2} \int\limits \frac{d(4 {x}^{2} + 1) }{4 {x}^{2} + 1} = \\ = ln(x) - \frac{1}{2} ln(4 {x}^{2} + 1 ) + C = \\ = ln( \frac{x}{ \sqrt{1 + 4 {x}^{2} } } ) + C$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку