Решите Катет AC прямоугольного треугольника АВС с прямым уголм С лежит в плоскости а, составляющей с плоскостью треугольника угол в 60 градусов.
Найдите расстояние от точки В до плоскости а, если АС=5см, АВ=13см. ​

1) Если внимательно посмотреть на закрашенную фигуру, то увидим, что ее периметр НЕ ОТЛИЧАЕТСЯ от периметра исходного прямоугольника, часть сторон которого продолжена пунктиром.

Он имеет параметры:  

длина a : 7+3 = 10 (м);   ширина b:  4+2=6 (м).  

(Стороны отрезанного угла нашей фигуры равны противоположным сторонам прямоугольника, вырезанного в исходном прямоугольнике, которые мы должны были бы учесть при подсчете периметра!).

Р = 2(a+b) = 2·(10+6) = 32 (м)

Для проверки подсчитаем периметр ЗАКРАШЕННОЙ фигуры по отрезкам сторон:

Р = 7+2+3+4+10+6 = 10+6+10+6 = 2·(10+6) = 2·16 =32(м)

2). Площадь  закрашенной фигуры равна разности площадей большого и вырезанного прямоугольников:  

S = a·b -a₁·b₁ = 10·6 - 3·2 = 60 - 6 = 54 (кв.м)

Можно подсчитать площадь закрашенной фигуры  как сумму площадей двух прямоугольников, на которые мы можем ее мысленно разделить. Большого со сторонами 7 и 6 м, и маленького со сторонами 4 и 3  м

S = S₁ + S₂ = 7·6 + 4·3 = 42 + 12 = 54 (кв.см)

ответ:  периметр закрашенной фигуры 32см, площадь 54 кв.см

Пошаговое объяснение:

Обозначим скорость машины через x км/ч.
Время 1 час 15 мин = 1 1/4 часа = 1,25 часа; 1 час 30 мин = 1,5 часа.
За 1,25 ч машина со скоростью x км/ч проехала от города до совхоза.
S = 1,25*x
Если бы скорость машины была на 10 км/ч меньше, то есть (x-10) км/ч,
то она тоже расстояние S проехала бы за 1,5 часа.
S = 1,5*(x-10)
Расстояние S от города до совхоза - одно и тоже, можно приравнять.
1,25*x = 1,5*(x - 10)
Раскрываем скобки
1,25*x = 1,5*x - 1,5*10
Переносим число влево, а икс вправо
1,5*10 = 1,5*x - 1,25*x
Выполняем действия
15 = 0,25x
Умножаем на 4
60 = x
Итак, скорость машины x = 60 км/ч.
Расстояние от города до совхоза S = 1,25*x = 1,25*60 = 75 км.