ответ: S=1/3 кв. ед.
Пошаговое объяснение:
Решая уравнение (x+1)⁴=x+1, находим x1=-1 и x2=0 - нижний и верхний пределы интегрирования. Искомая площадь S=S1-S2, где S1=∫√(x+1)*dx, а S2=∫(x+1)²*dx. Находим первообразную для S1: F1(x)=∫(x+1)^(1/2)*d(x+1)=2/3*(x+1)^(3/2)+C1, где C1 - произвольная постоянная. Отсюда S1=F1(x2)-F1(x1)=2/3 кв. ед. Находим теперь первообразную для S2: F2(x)=∫(x+1)²*d(x+1)=1/3*(x+1)³+C2, где С2 - также произвольная постоянная. Отсюда S2=F2(x2)-F2(x1)=1/3 кв. ед. и тогда S=2/3-1/3=1/3.
383/40
Пошаговое объяснение:0,2 - преобразуйте десятичную дробь в обыкновенную = 2/10 - сразу же видим, что можно сократить дробь на 2 = 1/5.
2/5 - преобразуйте десятичную дробь в обыкновенную = 25/10 - сразу же так же видим, что можно сократить дробь на 5 = 5/2.
4/15 - чтобы разделить на дробь, необходимо сделать умножение на выражение, обратно этой дроби = 15/4.
1/5+ 5/2*15/4 - умножаем эти числа 5/2*15/4 - для умножение двух дробей нужно умножить числитель и знаменатель отдельно - 5*15/2*4 - 75/8.
1/5+75/8 - записать все числители над наименьшим общим знаменателем 40 - 8+375/40 = 383/40.
