К примеру, загрязнение сточных вод деревообрабатывающими предприятиями. В результате интенсивного использования деревообрабатывающими предприятиями водных ресурсов происходит загрязнение водоемов, что в итоге приводит к значительным качественных и количественных изменений как водного бассейна у определенного региона, так и гидросферы в целом Большинство водоемов, рек, озер является не только источниками водоснабжения, но и бассейнами для сброса промышленных и хозяйственно-бытовых стоков Иногда степень в чистки этих вод является неудовлетворительным, вследствие чего вода становится непригодной для потребления, гибнут водные растения, организмы, рыбы, птицы и животных.
1. Найти ОДЗ - все числа, кроме 0. 2. Исследовать на четность, нечетность с f = f(-x) и f = -f(-x). Надо подставить вместо х значение -х: y= (-х^3+4)/x^2 = -((х^3-4)/x^2.
Значит, функция не является ни чётной, ни нечётной.
3. Исследовать на периодичность - не периодична.
4. Исследовать на непрерывность, найти точки разрыва. Имеет одну точку разрыва при х = 0. 5. Найти критические точки. Производная равна f ‘(x) = 1 – (8/x³) = (х³ - 8)/х³ х³ - 8 = 0 х = ∛8 = 2. 6. Найти интервалы монотонности и экстремумы. При положительном значении производной функция возрастает, а при отрицательном значении производной - убывает. При х∈(-∞;0) и [2;+∞) функция возрастает, при х∈(0;2) - убывает. 7. Найти критические точки второго рода. Критическая точка второго рода - это точка функции, в которой вторая производная функции равна 0. Вторая производная равна f ''(x) = 24/x⁴. Она не может быть равна 0. 8. Найти интервалы выпуклости и точки перегиба. Вторая производная при любом значении х всегда положительна, значит, она вогнута (по другому выпукла вниз). А так как она не равна 0, поэтому точек перегиба у графика функции нет. 9. Найти асимптоты графика. Одна - вертикальная известна - это ось у. Наклонная - это прямая у = х. 10. Найти точки пересечения графика с осями. Есть только 1 точка пересечения с осью х при х = -∛4. 11. построить график - график и подробности исследования функции даны в приложении.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
