dashapeit12
19.01.2023 09:05

1. Число, выражающее длину гипотенузы прямоугольного равнобедренного треугольника с катетом, равным 1, является: * -натуральным числом
-комплексным числом
-иррациональным числом
2.Укажите, какие числа являются комплексно-сопряженными: *
z₁=a+ib и z₂=a-b
z₁=a+ib и z₂=a-ib
z₁=a+ib и z₂=-a-ib
3. Укажите, по какой формуле извлекается корень n-й степени из комплексного числа, заданного в тригонометрической форме: *
формула Крамера
формула Виета
формула Муавра
4. Комплексные числа z₁=a1+ib₁ и z₂=a₂-ib₂ являются равными, если *
а₁=а₂
b₁=b₂
а₁=а₂ и b₁=b₂
5. Отношение длины окружности к диаметру есть число: *
комплексное
иррациональное
рациональное
6. Алгебраическая форма записи комплексного числа имеет вид: *
z=ia+ib
z=a+ib
z=a+b
7. Укажите правильную связь между известными множествами чисел: *
N∈Z∈Q∈R∈C
Q∈R∈C∈Z∈N
C∈Q∈N∈Z∈R
8. Квадратное уравнение ax²+bx+c=0 имеет отрицательный дискриминант. Укажите, какие корни имеет это уравнение: *
два различных действительных корня
два различных комплексных корня
два совпадающих действительных корня
9. Укажите значение выражения i³ *
i
-i
-1
-1
10. Укажите значение выражения √−1: *
не существует
1
i
11. Произведение комплексного числа z=4-3i на ему комплексно-сопряженное число равно: *
16-9i
8-6i
25
12. Комплексное число 2-5i-(1+2i)*i равно: *
-6i
4-4i
4-6i
13. Конец радиус-вектора, задающего комплексное число z=-5+2i, лежит: *
в первой четверти
во второй четверти
в третьей четверти
14. Модуль комплексного числа z=6+8i равен: *
10
14
6
15. Любое комплексное число может быть представлено в виде точки *
на координатной прямой
в координатном пространстве
на координатной плоскости

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
даша3171
07.12.2022 13:32

очевидно при n = 1 не существует графа с 2 ребрами, поэтому n ≥ 2


степень вершины - количество всех ребер, выходящих из вершины deg(v)


сумма степеней всех вершин равна удвоенному количеству всех ребер


т.е. в данном графе сумма степеней вершин


deg(V)=deg(v_1)+deg(v_2)+...+deg(v_{2n})=2n^2+2


будем доказывать от противного. предположим такого ребра нет.


рассмотрим любые 4 вершины, чтобы среди них не было ребра, которое принадлежит двум циклам длины 3, среди них может быть проведено не более 4 ребер, как бы не проводили пятое, всегда оно дополнит второй цикл.


поэтому сумма степеней всех вершин среди любых четырех не превосходит 4*2 = 8


рассмотрим четверки:


deg(v_1)+deg(v_2)+deg(v_3)+deg(v_4)\leq 8\\
deg(v_2)+deg(v_3)+deg(v_4)+deg(v_5)\leq 8\\
...\\
deg(v_{2n})+deg(v_1)+deg(v_2)+deg(v_3)\leq 8\\


сложим все неравенства и получим, что


4*deg(V) ≤ 16n

deg(V) ≤ 4n


но deg(V) по условию равно 2n² + 2


2n² + 2 ≤ 4n

2(n-1)² ≤ 0


неравенство может выполниться только при n = 1, но как уже было отмечено, этот случай не удовлетворяет по условию.


Значит, наше предположение было не верно.


ответ: доказано.

0,0(0 оценок)
Ответ:
макс3109
16.07.2021 05:39

Разложим 150 на простые множители и определим, какие вообще могут быть стороны прямоугольника (для этого перемножим множители между собой):

150 = 2 * 3 * 5 * 5

1 вариант:

2 * 3 = 6 см - 1 сторона

5 * 5 = 25 см - 2 сторона

2 вариант:

2 * 5 = 10 см - 1 сторона

3 * 5 = 15 см - 2 сторона

3 вариант:

2 * 3 * 5 = 30 см - 1 сторона

5 см - 2 сторона

4 вариант: (каждое число делится на 1 и само себя)

1 см - 1 сторона

150 см - 2 сторона

Из всех вариантов выберем те значения, которые делятся на 5 (число делится на 5, если оно заканчивается на 0 или 5).

Размеры прямоугольника могут быть:

10 см и 15 см   или   5 см и 30 см.

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота