На одиничному колі відмічено точку А(-√5/√6; √(1/6)). Знайти значення косинуса кута між радіусом кола, проведеним в цю точку та додатним напрямом осі ОХ.

Это объяснить просто: 
а) 2 метра = 200 сантиметров (зачем мы переводим? ведь нам наш размер надо уменьшить в 100 раз! 1:100 означает, что в 1 см на самом деле должно быть 100 настоящих см!);
200 настоящих см мы зарисовываем как уменьшенное в 100 раз, то есть 2 см!;
Также всё с остальными примерами:
б) 8 дм = 800 мм;
800 мм : 100 = 8 мм;
в) 10 м = 100 дм;
100 дм : 100 = 1 дм = 10 см;
г) 13 дм = 130 см;
130 см = 1300 мм (зачем ещё раз переводим? ведь мы будем делить на 100, нам надо делить нацело! А 130 не делится на 100 нацело!)
1300 мм : 100 = 13 мм = 1 см 3 мм.

1)

Условие.

Мышь - ?, на 100 г больше чем мышоное и сыр

Сыр - ?, в три раза меньше мышонка

Мышонок - ?.

Всего - 180 г.

Решение.

Пусть х г - сыр и мышонок, тогда

(х+100) г - мышь

Зная, что всего 180 г с/у

х+х+100=180

2х+100=180

2х=80

х=40(г.) - весит сыр и мышонок

180-40-140(г) - весит мышь

Пусть у г - сыр, тогда

3у г - мышонок,

Зная, что всего 40 г с/у

4у=40

у=10(г.) - сыр

10*3=30(г.) - мышонок

ответ: мышь - 140 г, сыр - 10 г, мышонок - 30 г.

 

2)

Условие.

1+2=52

2+3=43

1+3=45

4+5=30

Решение.

52+43=95 - 1+2+2+3

95-45=50 - 2+2

2=25

1=27

3=18

А вот на счет 4 и 5. Тут маловато условий для того, чтобы найти сколько орехов в них. Так как уравнения с двумя переменными не имют решения.

ответ: 1-27,2-25,3-18.