Решить тригонометрическое уравнение:
3sin^2x-cos^2x=0 ( 3 синус в квадрате умножить на x минус косинус в квадрате умножить на x равно нулю )

3sin

2

x−cos

2

x=0;

4sin

2

x−(sin

2

x+cos

2

x)=0;

4sin

2

x−1=0∣+1;4sin

2

x=1∣:4;

sin

2

x=

4

1

;∣sinx∣=

4

1

=

2

1

;

sinx=±

2

1

ответ: \tt \displaystyle x=\pm \frac{\pi }6 +\pi k,k\in \mathbb{Z} .x=±

6

π

+πk,k∈Z.

Делим на выражение cos2x, получаем :

3tg2x=1

tg2x=1/3

2x=arctg 1/3 + Пn

X= 1/2 arctg1/3 + Пn/2

Пошаговое объяснение: