Вказати відповідь де використано основну властивість пропорції x:5=y:4​

Пусть х км/ч - скорость на обратном пути, тогда (х + 3) км/ч - от дома до станции; 30 мин = 0,5 ч. Уравнение:

30/х - 30/(х+3) = 0,5

30 · (х + 3) - 30х = 0,5 · х · (х + 3)

30х + 90 - 30х = 0,5х² + 1,5х

90 = 0,5х² + 1,5х

0,5х² + 1,5х - 90 = 0

Разделим обе части уравнения на 0,5

х² + 3х - 180 = 0

D = b² - 4ac = 3² - 4 · 1 · (-180) = 9 + 720 = 729

√D = √ 729 = 27

х₁ = (-3-27)/(2·1) = (-30)/2 = -15 (не подходит, т.к. < 0)

х₂ = (-3+27)/(2·1) = 24/2 = 12 (км/ч) - скорость на обратном пути

(х + 3) = 12 + 3 = 15 (км/ч) - скорость от дома до станции.

ответ: 15 км/ч.

Во-первых, заметим, что если медиана m = катету а, то она не может быть проведена к катету b.
Потому что катет а перпендикулярен к b, а медиана наклонная. Наклонная не может равняться перпендикуляру.
Значит, медиана m, проведённая к катету а, равна этому же катету.
Но медиана соединяет острый угол и середину катета.
Получается прямоугольный треугольник, к которого один катет это наш катет b, второй катет это a/2, а гипотенуза это медиана m=a.
То есть катет равен половине гипотенузы. Ясно, что угол против этого катета равен 30°.