ответ:1-В, 2-Д, 3-Г, 4-А.
Пошаговое объяснение:
1) Дані прямі лежать в паралельних площинах і не паралельні, тому вони мимобіжні. Кут між мимобіжними прямими дорівнює куту між прямими, що перетинаються і відповідно паралельні даним мимобіжним прямим. Оскільки АB1||DC1, то кут між прямими АA1 і DC1 дорівнює куту між прямими АA1 і АB1. А в квадраті кут між стороною та його діагоналлю дорівнює 45o.
2) Дані прямі мимобіжні. Оскільки A1C1||АС, то кут між прямими BD і A1C1 дорівнює куту між прямими BD і AC. А в квадраті кут між діагоналями дорівнює 90o.
3) Дані прямі мимобіжні. Оскільки AВ1||DC1, то кут між прямими АB1 і A1D дорівнює куту між прямими DC1 і A1D. Трикутник DA1C1 є рівностороннім (його сторони це діагоналі однакових квадратів). Тоді шуканий кут дорівнює 60o.
4) Дані прямі паралельні, тому кут між ними дорівнює 0o.
Для начала поймём, что вообще представляют собой заданные уравнения системы
![x^2+y^2-2bx\leq 16-b^2,\\[8pt] (x^2-2bx+b^2)+y^2\leq 4^2,\\[8pt](x-b)^2+y^2\leq 4^2](/tpl/images/2009/6197/3b998.png)
- это неравенство задаёт круг радиусом 
с центром в точке 
.
^2-5^2\leq 0,\\[8pt](x+y-7)(x+y+3)\leq 0,\\[8pt]\left[\begin{array}{@{}l@{}} \left\{\begin{array}{@{}l@{}}x+y-7\leq0\\[5pt]x+y+3\geq 0\end{array}\right.\\[18pt] \left\{\begin{array}{@{}l@{}}x+y-7\geq0\\[5pt]x+y+3\leq 0\end{array}\right. \end{array}\right.\iff\left[\begin{array}{@{}l@{}} \left\{\begin{array}{@{}l@{}}x+y\leq7\\[5pt]x+y\geq -3\end{array}\right.\\[18pt] \varnothing\end{array}\right.\iff\left\{\begin{array}{@{}l@{}}x+y\leq7\\[5pt]x+y\geq -3\end{array}\right.](/tpl/images/2009/6197/f9e72.png)
- эта система задаёт полоску между прямыми 
и 
, включая границы (т.е. сами прямые). (См. приложенную картинку).
Таким образом, в системе оба неравенства задают пересечение указанного круга и указанной полоски.
Площадь круга радиуса равна 
.
Отсюда, поскольку границы представляют собой прямые, то, при пересечении ими круга по диаметру получим нужное значение площади фигуры, т.е. половину от полной площади круга. Это можно достичь расположив центр круга в точках, где границы полоски пересекают ось 
.
А именно при 
или 
.
ответ. 
