ответ: (2; 30), (3; 20), (4; 15), (5; 12).
Пошаговое объяснение:
1. Число 60 имеет 12 делителей:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60.
2. Соответственно с этим, его можно представить в виде произведения двух множителей :
1 * 60, 2 * 30, 3 * 20, 4 * 15, 5 * 12 и 6 * 10.
3. Пусть участников секции разделили на m групп по n человек в каждой. Тогда:
mn = 60.
Если бы групп было на одну больше, то получили бы:
(m + 1)n' = 60;
n' = 60/(m + 1).
4. Возможные значения для m (m ≥ 2, n' - целое число):
1) m = 2; 2 * 30 = 60 и 3 * 20 = 60;
2) m = 3; 3 * 20 = 60 и 4 * 15 = 60;
3) m = 4; 4 * 15 = 60 и 5 * 12 = 60;
3) m = 5; 5 * 12 = 60 и 6 * 10 = 60.
НСК. я называю его наименьшее общее кратное (у нас это НОК, но по сути, одно и тоже)
берём два числа, я начну с простых. пусть это будет 3 и 60
нам надо эти числа делить на простые (это числа, которые делятся только на 1 и на себя, например 2, 3, 5, 11 итд)
надо записывать в некий столбик ..
фотографию я прикрепила
поясняю
я 3 и 60 постепенно делю на простые числа пока не получу единицу
с тройкой тут не сложно, делю сразу на 3 и получаю 1
теперь 60. делю сначала на 2, получаю 30. теперь 30 я снова делю на два , получаю 15. 15 я могу поделить на 5. это тоже простое число, ибо делится только на себя и на 1. получаю 3. 3 делю на 3 и получаю 1
записываю в строчку, что у меня вышло
3=3
60=2×2×5×3
то есть, если перемножить все числа , которые вышли , то получим исходное число (2×2=4, 5×3=15, 15×4=60)
теперь нам нужно найти НСК. из каждой строчки.. из того, что у меня вышло я беру числа из каждого произведения
с тройкой все ясно, там только 3. (можешь обвести для наглядности) , а вот 60 мы разложили на 2,2,5,3
двойки и пятерки у нас не было в случае, когда мы раскладывали тройку. а вот 3 как раз была. и во время составления примера по нахождению НСК мы тройку убираем
остаётся 3(из первого столбика, когда мы три раскладывали), 2,2,5
их надо перемножить
3×2×2×5=60
мы получили НСК. это такое число, если его поделить на числа , какие нам даны (3,60) то получим в ответе целое число. но НСК это обязательно наименьшее кратное. мы можем взять ещё 120, например, ведь 120 делится и на 3 и на 60, но оно не является наименьшим, поэтому не подходит
понятно? или ещё объяснить?
