Решение простейших тригонометрических уравнений. Вопросы для самопроверки:

1. Перечислите простейшие тригонометрические уравнения.

2. Запишите через обратные функции формулы нахождения корней тригонометрических

уравнений:

а) sinx = a, -1 ≤ a ≤ 1;

б) cosx =a, -1 ≤ a ≤ 1;

в) tgx = a, a – любое число;

г) ctg x = a, a – любое число.

3. Решите уравнения:

а) sinx = 1;

б) cosx = -√2 ∕ 2;

в) tgx =√3 ∕ 3;

г) ctgx = √3;

д) 2sinx = 1;

е) 2cosx = √3;

к) tg( x + π ∕ 4) = 1;

n) 3ctg( x - π ∕ 3) = √3.
я не разбираюсь)

Ох уж эта зима.. Приходится забыть о прекрасном, солнечном лете. Опять нужно тепло одеватся. Кутатся в шарфы, натягивать большую зимнюю шапку и сапоги. C трудом добиратся до работы в морозы и метели. Особенно много хлопот приносит она жителям, чьи дома расположены на окраине города или поселка, где совсем заметает дороги. Но детям зима приносит много радости и веселья. Игры в снежки и снеговики скрашивают это унылое время года. Особенно усердно нужно зоботится зимой о животных, в частности о собаках, кошках и птицах. Они струдом добвают себе пищу и нередко гоолодные собаки нападают на людей.
Другие времена года гораздо лучше зимы, но от зимы некуда неденишся и приходется к ней адаптироватся и полюбить ее! 

трим знаки выражения

-х² +2x +3 = 0  ⇒  х₁ = -1;   х₂=3 это точки смены знака

посмотрим на

(-∞; -1) f(-10) = -100-20+3 < 0

Пошаговое объяснение:

сразу определим х при котором знаменатель ≠ 0

х ≠2;  х ≠ -15 (это первое условие)

теперь перейдем к числителю

-х² +2x +3 ≥ 0

cначала уравнение -х² +2x +3 = 0, а потом на полученных промежутках смотрим знаки выражения

-х² +2x +3 = 0  ⇒  х₁ = -1;   х₂=3 это точки смены знака

посмотрим на

(-∞; -1) f(-10) = -100-20+3 < 0

[-1; 3] f(0)=3 >0

(3; +∞) f(10) = -100+20+3 <0

нам подходит [-1; 3] это второе условие

теперь объединим два условия и получим

ООФ:    х ∈ [-1;2) ∪ (2; 3]