Вправильной четырехугольной пирамиде площадь основания равна 16 см^2, а площадь боковой поверхности равна 144 см^2. найти апофему пирамиды. ​

Пирамида правильная, четырехугольная ⇒ в её основании лежит квадрат. Найдем сторону основания:

S(осн) = a² = 16 см², a = 4 см.

Площадь боковой поверхности пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему:

Периметр основания p = 4a = 4*4 = 16 см.

S(бок) = 1/2 * p*h = 144 см² ⇒ h = 2S/p = 144*2 / 16 см = 18 см.

Апофема h = 18 см.