х принадлежит множеству (-2, 2,5-1,5*sqrt(5)]
Пошаговое объяснение:
Важно учесть ОДЗ, но мы потом проверим.
Без учета ОДЗ (принимая во внимание только монотоноое возрастание и свойства логарифма, неравенсто можно переписать так:
4-4х >=(x^2-4x+3)*(x+2)
4*(1-x)>=((x-2)^2-1))*(x+2)
4*(1-x)>=(x-1)*(x-3)*(x+2)
Теперь вспомним, что выражение имеет смысл при х<1 (ОДЗ правой части). Тогда и первый логарифм в правой части определен. Кроме того требуется х>-2.
При этих условиях делим на (1-х)
1>=(3-x)*(x+2)
0>=-x^2+5x+5
0=<x^2-5x+6,25-11,25
11,25=<(x-2,5)^2
1,5*sqrt(5)=<x-0,5 или x-2,5=<-1,5*sqrt(5)
1,5*sqrt(5)+0,5=<x или x=<2,5-1,5*sqrt(5)
С учетом ОДЗ -2<x=<2,5-1,5*sqrt(5)
Взялся за гуж, не говори, что не дюж! По своему происхождению слово гуж восходит к тому же корню, что и слова узы, вязать, связь.
Слово гуж (множественное гужи) в русском языке имело и имеет несколько значений. Это веревочная петля для весла (на лодке или на гребном судне) ; это еще и перевозки грузов сухим путем - на подводах или санях. Отсюда и современное название гужевой транспорт.
В нашем выражении гуж - это часть упряжи, кожаная (или веревочная) петля у хомута, служащая для скрепления оглобли с дугой. Взялся за гуж - буквально значило "впрягся", а переносно - "взялся за дело", "дал слово, пообещал что-нибудь". Теперь становится понятной и вторая часть пословицы, содержащая нравоучение: не говори, что не дюж, т. е. не отговаривайся, что ты слаб, немощен. Здесь слово дюж - краткая форма прилагательного дюжий в значении "сильный, здоровый, мощный". В слове дюжий исторически выделяется корень дуг - в общем значении "мощь, сила". Сравните современное занедужить от слова недуг, т. е. "немощь, бессилие".
Интересно отметить, что первоначально рассматриваемая нами пословица имела несколько иной смысл, чем теперь. Она значила: "крепись в слове", - читаем мы в Словаре В. И. Даля.
Иными словами, в XIX в. эта пословица значила примерно то же, что "назвался груздем - полезай в кузов" или "не дав слова крепись, а дав слово держись", т. е. выполняй обещанное.
С течением времени смысловое содержание пословицы расширилось, стало более общим. В словарях современного русского литературного языка выражение Взялся за гуж, не говори, что не дюж! обычно толкуется так: "не отказывайся от того, на что сам согласился или вызвался".
