Дано треугольник АВС. Угол В =45 градусов. ВС=3 корня из 2. АВ =4. Найти через теорему синусов и косинусов.

В картинках два
1-ый посчитать "в лоб" все суммы до n=12. Это довольно быстро.
2-ой длиннее, зато "высокоинтеллектуальный" :) и годится для чисел существенно больших  2018.
1) Вначале выводим общую формулу для суммы (можно не выводить, если помните ее) S[n]=1²+2²+3²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6.
2) Потом из нее выводим формулу для суммы из левой части условия: 1²+3²+5²+...+(2n-1)²=S[2n]-4S[n]=n(4n²-1)/3.
3) Затем легко прикинуть, что если эта сумма около 2018, то n около 11.
4) Проверяем n=11 и 12 и находим n=11.

ответ: 1 автомобиль был в дороге 12 часов, а второй - 10 часов.

Пошаговое объяснение:

Если скорость одинакова, примем её за х (км/ч).

Если что "/" - делить.

Время, которое первый автомобиль был в дороге, равно (расстояние/скорость):

1080/х (ч)

Время, которое был в дороге второй автомобиль:

900/х (ч)

Между ними разница в 2 часа. Время первого автомобиля = время второго + 2 часа:

1080/х = 900/х + 2

Решаем уравнение:

1080/х = 900/х + 2

1080/х - 900/х = 2

(1080 - 900)/х = 2

180/х = 2

2х = 180

х = 180/2

х = 90 (км/ч) - скорость, с которой ехал каждый автомобиль.

Теперь найдём время, которое каждый из автомобилей был в дороге:

1 автомобиль был в дороге: 1080/90 = 12 (ч)

2 автомобиль был в дороге: 900/90 = 10 (ч)