Пошаговое объяснение:
1.
a = b + 9 - длина больше.
S = a*b = 36 = площадь
(b+9)*b = 36
b² + 9*b - 36 = 0 - квадратное уравнение.
Дискриминант - D = 9² + 4*36 = 225, √225 = 15
b = 3, a = 3+9 = 12 - длины сторон
P = 2*(a +b) = 2*(12+3) = 30 см - периметр - ответ.
2. Найти стороны треугольника.
b = a - 14 - второй катет.
c = a + 2 - гипотенуза меньше катета
По теореме Пифагора: a² + b² = c²
a² + (a-14)² = (a+2)²
a² + a² - 28*a + 196 = a² + 2a + 4 - упрощаем
a² - 32*a + 192 = 0 - квадратное уравнение.
D = 256, √256 = 16
a = 24 см - катет
b = 24 - 10 = 10 см - катет
с² = 576 + 100 = 676.
с = √676 = 26 - гипотенуза.
ОТВЕТ: 10 см, 24 см и 26 см.
3. Найти два числа.
Два последовательных числа записываем в виде: n и (n+1).
Записываем уравнение по условию задачи.
n² + (n+1)² = 545
n² + n² + 2*n + 1 = 545 - упрощаем.
2*n² + 2*n - 544 = 0 и ещё сокращаем на 2.
n² + n - 272 = 0 - квадратное уравнение
D = 1089, √1089 = 33.
n = 16, (n+1) = 17 - числа - ОТВЕТ
Пошаговое объяснение:
Всё решается согласно признакам делимости.
Признак делимости на 9:
число делится на 9, когда сумма цифр этого числа делится на 9.
3540 - 3+5+4+0=12; 12/9=4/3⇒не делится.
2601 - 2+6+0+1=9; 9/9=1⇒делится.
7335 - 7+3+3+5=18; 18/9=2⇒делится.
6228 - 6+2+2+8=18; 18/9=2⇒делится.
4023 - 4+0+2+3=9; 9/9=1⇒делится.
5949 - 5+9+4+9=27; 27/9=3⇒делится.
Значит множество 3540 уже не подходит.
Признак делимости на 2:
число делится на 2, когда последняя цифра этого числа является чётной.
2601 - последняя цифра 1 - нечётная⇒не делится.
7335 - последняя цифра 5 - нечётная⇒не делится.
6228 - последняя цифра 8 - чётная⇒делится.
4023 - последняя цифра 3 - нечётная⇒не делится.
5949 - последняя цифра 9 - нечётная⇒не делится.
Ещё одно множество 6228 не подходит.
Признак делимости на 5:
число делится на 5, когда последняя цифра этого числа равна 0 или 5.
2601 - последняя цифра 1≠0, 1≠5⇒не делится.
7335 - последняя цифра 5≠0, 5=5⇒делится.
4023 - последняя цифра 3≠0, 3≠5⇒не делится.
5949 - последняя цифра 9≠0, 9≠5⇒не делится.
ответ: множества 2601; 4023; 5949.
