в прямоугольном треугольнике a b c из вершины прямого угла C проведена вымота CM которая разделила гипотенузу на отрезки длиной 9 см и 16 см Найдите длины катетов треугольника ABC и высоты CM

АС=20см; СМ=12см

Пошаговое объяснение:

Т.к. высота, проведенная из вершины прямого угла на гипотенузу, делит ее на пропорциональные отрезки, это значит, что СМ =√АМ*ВМ; СМ=√144; СМ=12см.

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник АМС

По теореме Пифагора находим АС

АС^2 = АМ^2+СМ^2

АС^2=16^2+12^2

АС^2= 400

АС=20