Решить одно дифференциальное уравнение люди добрые. Заранее

$(4-y^2x^{-2})dx+2yx^{-1}dy=0$
Решить одно дифференциальное уравнение люди добрые. Заранее

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

ЯнаВасиленко

25.04.2020 19:28

Оч ладно о 9гмгсгммггрнмнгм6ммгмгмгиггмгм...

karo35

17.05.2020 04:04

Дві бригади зібрали 7 кошиків всього 84кг моркви. Перша б. Зібрала 36кг, а друга решту . Скільки кошиків зібрала кожна бригада...

varksen

08.10.2020 19:38

-1,1-(1,7-10,8)+8*((2. 3/8+1. 3/16)...

OlgaKotova200

07.08.2021 12:48

Исследовать на сходимость ряд ...

Никитка1123

01.10.2020 14:48

Найдите значение неизвестного угла ...

mashyanova

08.05.2020 04:32

Бак воды имеет форму прямоугольного параллелепипеда. В основании лежит квадрат со стороной 4 дм, а высота бака — 14 дм. Бак наполнен водой наполовину. Какой будет...

Алина483329

09.11.2020 06:46

Треугольная пирамида построена из 10 одинаковых шаров, как показано нарисунке. На каждом шаре есть одна избукв A, B, C, D и E. Есть 2 шара,помеченных каждой буквой....

ibraevaira

28.11.2021 19:15

Из двух посёлков одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля Один ехал со скоростью 95 км/я и проехал до встречи 389 км Определи расстояние между посёлками,...

mr1assira

15.01.2022 03:34

2.На обед в школьной столовой предлагается 3 супа, 4 вторых блюда и 4 разных сока. Сколько различных вариантов обеда из трех блюд можно составить по предложенному...

azat20142014

15.01.2022 03:34

ХОЧУ В ХОГВАРТС БЫСТРО И БЕЗ РЕГИСТРАЦИИ...

Ответ:

squarenq

15.01.2021 01:32

$(4-y^2x^{-2})\, dx+2yx^{-1}\, dy=0\\\\\Big(4-\dfrac{y^2}{x^2}\Big)\, dx+2\cdot \dfrac{y}{x}\, dy=0\\\\\Big(4-\dfrac{y^2}{x^2}\Big)+2\cdot \dfrac{y}{x}\cdot \dfrac{dy}{dx}=0\\\\2\cdot \dfrac{y}{x}\cdot \dfrac{dy}{dx}=-\Big(4-\dfrac{y^2}{x^2}\Big)\\\\u=\dfrac{y}{x}\ ,\ \ y=ux\ ,\ \ y'=u'x+u\ \ ,\ \ (y'=\dfrac{dy}{dx})\\\\2u(u'x+u)=-(4-u^2)\\\\2u\cdot u'x+2u^2=u^2-4\\\\u'=\dfrac{-u^2-4}{2ux}\ \ ,\ \ \dfrac{du}{dx}=\dfrac{-(u^2+4)}{2ux}\ \ ,\ \ \int \dfrac{2u\, du}{u^2+4}=-\int\dfrac{dx}{x}\ \ ,$

$\int \dfrac{d(u^2+4)}{u^2+4}=-\int\dfrac{dx}{x}\\\\ln|u^2+4|=-ln|x|+lnC\\\\ln(u^2+4)=ln\dfrac{C}{x}\\\\u^2+4=\dfrac{C}{x}\\\\\dfrac{y^2}{x^2}=\dfrac{C}{x}-4\ \ \to \ \ y^2=Cx-4x^2\ \ ,\\\\y=\pm \sqrt{x(C-4x)}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку