из точки на плоскость проведены перпендикуляр и наклонная. вычислете угол между наклонной и плоскостью если длины проекции наклонной и перпендикуляра верны 2 см.

Если я правильно поняла...

как изменится площадь прямоугольника, если:

а) одну пару противоположных сторон увеличить в два раза.

S=a·b

если а - увеличить в 2 раза, то получится 2а ⇒ S=2ab (следовательно площадь тоже увеличится в 2 раза).

б) каждую сторону увеличить в два раза.

S=a·b

если а - увеличить в 2 раза, то получится 2а, b - соответственно 2b

⇒ S=2a·2b=4ab (следовательно площадь увеличится в 4 раза).

в) одну пару противоположных сторон сторон увеличить в два раза, а другую - уменьшить в два раза?

S=a·b

если а - увеличить в 2 раза, то получится 2а, b - уменьшить в 2 раза - получится 

⇒  (следовательно площадь не изменится).

Обозначим за t - время в минутах  до 12.00 , когда в I бочке было в 4 раза меньше воды чем во II.
Тогда воды набралось :
I бочка :   (21 - 3*t ) л   
II бочка:   (54  - 2*t ) л 
Во II бочке в  4 раза больше воды.⇒ Уравнение.
(54-2t) / (21-3t)  = 4
знаменатель  ≠0  ⇒  21-3t ≠0  ;  t≠7
4(21- 3t) = 54-2t
84 - 12t = 54 - 2t
-12t +2t  = 54-84
-10t = -30
t= -30/(-10) 
t= 3  (мин. )  
12 ч.  -  3 мин. =  11 ч. 57  мин.   - было на часах

Проверим:
21 - 3*3 = 12 л  - было в I бочке
54  - 2*3 = 48 л  - было во II бочке
48/12 = 4 (р)  меньше в  I бочке воды

ответ: в  11 ч.  57 мин.  в первой бочке было в 4 раза меньше воды, чем во второй.