a) Находим определитель по треугольной схеме:
∆ =
1 3 2 | 1 3
2 1 1 | 2 1
3 2 2 | 3 2 = 2 + 9 + 8 - 12 - 2 - 6 = -1.
По очереди заменяем столбец матрицы на столбец результатов B. Находим текущий определитель D полученной матрицы тоже по треугольной схеме.
D1 = 7 3 2
7 1 1
12 2 2 = -2.
D2 = 1 7 2
2 7 1
3 12 2 = 1.
D3 = 1 3 7
2 1 7
3 2 12 = -4.
x = ∆1 /∆ = -2/ -1 = 2 ,
y = ∆2 /∆ = 1 /-1 = -1 ,
z = ∆3 /∆ = -4/ -1 = 4.
Остальные задания решаются аналогично.
f'(x) = -2·x-7
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
-2·x-7 = 0
Откуда:
x1 = -7/2
(-∞ ;-7/2) (-7/2; +∞)
f'(x) > 0 f'(x) < 0
функция возрастает функция убывает
В окрестности точки x = -7/2 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = -7/2 - точка максимума.
2. Найдем интервалы выпуклости и вогнутости функции. Вторая производная.
f''(x) = -2
Находим корни уравнения. Для этого полученную функцию приравняем к нулю.
-2 = 0
Для данного уравнения корней нет.
