x ч. - за это время задание выполнит 1-й рабочий,
за 1 час он выполнит 1/x задания;
x - 4 ч. - за это время задание выполнит 2-й рабочий,
за 1 час он выполнит 1/(x-4) задания.
Можем составить уравнение
3*(1/x+1/(x-4))+4*1/(x-4) = 1,125
Решим его
3/x+3/(x-4)+4/(x-4) = 1,125
3/x +7/(x-4) = 1,125
3*(x-4)+7*x = 1,125*x*(x-4)
3x-12+7x = 1,125x^2-4,5x
10x-12=1,125x^2-4,5x
1,125x^2 -14,5x+12=0 (*8)
9x^2 -116x+96=0
D=116^2-4*9*96=13456-3456=10000
√D=100
x1=(116+100)/18=216/18=12 ч.
x2=(116-100)/18=16/18=8/9 ч. - не удовлетворяет условиям задачи
Значит, 1-й рабочий мог бы выполнить все задание за 12 ч., а 2-й - за
12-4 =8 ч.
Пошаговое объяснение:
ответ:0,5 и -4
Пошаговое объяснение:
f(x)=(x^2)/x+1
Формула
(U/V)'=(U'V-UV')/V^2
((x^2)/x+1)'=((x^2)'*(x+1)-x^2(x+1)')/(x+1)^2
((x^2)/x+1)'=(2*x(x+1)-x^2)/(x+1)^2
((x^2)/x+1)'=(2x^2+2x-x^2)/(x+1)^2
((x^2)/x+1)'=x^2+2x
f'(x)=x(x+2)=0
x=0,x=-2
чертим прямую расставляем знаки
подставим число 1 в производную ,чтобы узнать знак
1*(1+2)=3>0 значит +,теперь расставляем знаки (чередуем их)
_._._+++
(-2) 0
теперь нам известны минимум и максимум функции,подставляем эти значения в функцию,вместо x и смотрим,что больше,также подставляем значения из квадратных скобок(границы)
так y(-2)=-4
y(0)=0
y(-0,5)=0.5
y(1)=0.5
все теперь сравниваем и пишем ответ.
