Задание 1. Даны вершины треугольника АВС: A(4;-5), B(10;-2), C (-3;1). Найти: а)уравнение стороны (АВ); б) уравнение высоты (СН); в) уравнение медианы (АМ); г)вычислить площадь треугольника. Задание 2. Вычислить предел функции:

a) lim

4x2 +25x+25 2x2 +15x+25

б) lim

4x3 +25x+25 2x2 -10x+ 25

Задание 3. Найти общее решение линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка.

a) 5 y" -4y -y=0; б) 4 у"+20 у+25 у=0;

e) 10y"+2 y4y=0;

Задание 4. Найти экстремумы функции двух переменных: Z=-2x2-8xy-9y2-8x+6y+5
Задание 5. Решите систему по формулам Крамера или методом Гаусса.

(x-2y+3z=6, 2x+3y-4z=20, 3x-2y-5z=6;

Задание 6. Выполнить действия с комплексными числами: а) сложение; б)вычитание; в)умножение; г)деление z=5+4i и z=-3-8i

В 2 раза

Пошаговое объяснение:

Первый решения

1) 5*5= 25 (дм²) - площадь первого квадрата

2) 25: 1/4 = 25*4=100 (дм²) - площадь второго квадрата

3) 5*4=20 (дм) - периметр первого квадрата

4) √100 = 10 (дм) - сторона второго квадрата

5) 10*4=40 (дм) - периметр второго квадрата

6) 40:20=2 (раза) - во столько раз периметр первого квадрата меньше периметра второго квадрата

Второй решения

1) 5*5= 25 (дм²) - площадь первого квадрата

2) 25: 1/4 = 25*4=100 (дм²) - площадь второго квадрата

Квадраты являются подобными фигурами. Значит, отношение их периметров равно квадрату отношения их площадей.

3) Р₂:Р₁ = √100 : √25 = 10:5 = 2(раза) - во столько раз периметр первого квадрата меньше периметра второго квадрата

высота подъёма 1 м

Пошаговое объяснение:

L1=4 м

L2=2 м

h1=2 м

найти h2 - ?

колодезный журавль - это рычаг. В котором к короткому концу крепят груз , а на длинный конец ведро . Это делается для того чтобы облегчить доставание воды из колодца.

при работе концы колодезного журавля описывают дугу, так как прикрепляется шарнирно к стойке.

если один конец опускается вниз от горизонтального положения , другой соответственно пропорционально поднимается вверх .

это движение похоже на признак подобия треугольников.

Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого, то такие треугольники подобны.

соотношение длин и подъема

L1/h1=L2/h2 или L1×h2=L2×h1

высота подъёма короткого конца от горизонтального положения

h2=L2×h1 / L1=2×2 / 4=1 м