10 городов
Пошаговое объяснение:
1) Обозначим количество городов в 1-ой республике за n, а во 2-ой - за m.
2) По условию каждый город в 1-ой респ соединен с каждым городом 2-ой респ и плюс еще со столичным городом, т. е. всего дорог:
1 город с m городами и со столицей m+1 дорог
n городов с m городами и со столицей n*(m+1) дорог
3) Также и с городами во 2-ой респ, но теперь будем считать только те дороги, которые связывают их со столицей, так как мы уже посчитали дороги, связывающие с городами в 1-ой респ. Их будет m.
4) Значит в стране всего n*(m+1)+m=29 дорог и из этого нам надо найти наименьшее значение суммы n+m+1 (включая столицу):
n*(m+1)+m=29
nm+n+m=29
n+m+1=30-nm, Сюда можно подобрать числа n=4 и m=5, так как их значения не могут быть дробными или отрицательными(n,m∈N, след-но n+m+1>0, а значит и 30-nm>0, откуда nm<30 и чтобы равенство n+m+1=30-nm было верным подходят только n=4 и m=5, так как n,m∈N и nm<30)
Следовательно наименьшее количество городов может равнятся n+m+1=4+5+1=10
ответ: 10 городов
x₁=π; x₁=2π; x₁=3π; x₂=5/6π; x₂=17π/6;
Пошаговое объяснение:
(2sin²x-sinx)/(2cosx-√3)=0; [3/2π; 3π];
2sin²x-sinx=0;
2cosx-√3≠0;
2sin²x-sinx=0; sinx=z;
2z²-z=0;
z(2z-1)=0;
z₁=0; z₂=1/2;
sinx=0; sinx=1/2;
x₁=arcsin0; x₂= (-1)ⁿarcsin1/2+πn;
x₁=0+πn; x₂= (-1)ⁿ*π/6+πn n∈Z
2cosx-√3≠0;
cosx≠√3/2;
x≠±arccos √3/2+2πn;
x≠±π/6+2πn n∈Z
x₁=0+πn;
x₂= (-1)ⁿ*π/6+πn
x≠±π/6+2πn n∈Z
[3/2π; 3π]
n=0; x₁=0; x₂=π/6; x≠π/6 ∉ [3/2π; 3π]
n=1; x₁=π; x₂=-π/6+π=5/6π; x≠±π/6+2π=13/6π;
n=2; x₁=2π; x₂=π/6+2π=13π/6; x≠±π/6+4π=25π/6;
n=3; x₁=3π; x₂=-π/6+3π=17π/6;
n=4; x₁=4π; x₂=π/6+4π=25π/6 ∉ [3/2π; 3π]
x₁=π; x₁=2π; x₁=3π; x₂=5/6π; x₂=17π/6;
