Итоговый контрольный тест за 1 полугодие по математике 7 класс Вариант № 1

Часть А. Напишите номер правильного ответа А1. Найдите значение функции у-3х-1 при х=-2.

1) -7

2) 7

3) 5

4)-5

А2. Луч ОС является биссектрисой угла АОВ. Найдите ДАОС, если AOB=86°

1) 430,

2) 1720.

3) 860;

4) 450.

АЗ. Точка М является серединой отрезка АВ. Найдите АВ, если AM=3см.

1) 8 см;

2) 6 см;

3) 5 см;

4) 9 см.

А4. Решите уравнение: 6х-7,2-0.

1) -12

2) 12

3) -1,2

4) 1,2

А5. Чему равны коэффициенты к и т для линейной функции у=5х+1

1) 1 и 5;

2) 5 и 1;

3) - и 1;

4) 0 и 5

А6. Раскройте скобки 5у- (4у+5).

1) у-5

2) 9y-5

3) у+5

4) 9y+5

A7. Точка А(600;200) принадлежит графику функции у f(x), где:

1) f(r)=3x 2)f(x)= 3)f(x)= -2x 4)f(x)=- -x A8. Задайте числовой промежуток с двойного неравенства:

1) -3 -1 3) > -1 , <-3 4)-1 $x <-3 Часть В. Напишите решение и ответ В1. Найдите значение выражения 15a+11b при a=2, b=3 B2. Решите систему уравнений [7x-бу=32 7x+5y= 230

B3. Найдите наибольшее значение линейной функции у-2х-1 на отрезке [-2;0] B4. В трёх коробках лежат 160 карандашей. Известно, что во второй коробке их в 3 раза больше, чем в первой, а в третьей в 4 раза больше, чем во второй, Сколько карандашей во второй коробке? В5. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 7 см, а периметр равен 17 см. Вычислите основание треугольника.

А1. Нам дана функция у = -3х - 1 и нам нужно найти значение функции, когда х = -2. Чтобы найти значение функции, мы должны заменить х на -2 в уравнении и вычислить. Таким образом, мы получаем:

у = -3 * (-2) - 1
у = 6 - 1
у = 5

Ответ: 3) 5

А2. Мы должны найти значение угла DAO, если угол AOB равен 86°. В данном случае, по определению биссектрисы, угол DAO будет равен половине угла AOB. Таким образом, мы должны разделить 86° на 2:

ДАОС = 86° / 2
ДАОС = 43°

Ответ: 1) 430

АЗ. У нас есть отрезок АВ, и точка М является его серединой. Мы знаем, что AM равно 3 см, и мы должны найти длину АВ. По определению середины отрезка, длина АВ будет в два раза больше, чем AM. То есть:

АВ = 2 * AM
АВ = 2 * 3 см
АВ = 6 см

Ответ: 2) 6 см

А4. Нам нужно решить уравнение 6х - 7,2 = 0. Чтобы решить это уравнение, мы сначала добавим 7,2 к обеим сторонам, чтобы избавиться от -7,2:

6х - 7,2 + 7,2 = 0 + 7,2
6х = 7,2

Затем мы разделим обе стороны на 6, чтобы найти значение х:

х = 7,2 / 6
х = 1,2

Ответ: 4) 1,2

А5. У нас дана линейная функция у = 5х + 1, и нам нужно найти коэффициенты к и т. В линейной функции, коэффициент перед х обозначает угловой коэффициент (к), а слагаемое без х обозначает свободный член (т). Таким образом, в данном случае:

Коэффициент к = 5
Коэффициент т = 1

Ответ: 2) 5 и 1

А6. Нам дано выражение 5у - (4у + 5), и нам нужно раскрыть скобки. Чтобы раскрыть скобки, мы умножим -1 на каждый член во внутренних скобках. Таким образом, мы получаем:

5у - 4у - 5
У нас есть два члена с у, и мы можем их объединить:

у - 5

Ответ: 1) у - 5

А7. Нам сказано, что точка А(600;200) принадлежит графику функции у f(x). Мы должны выбрать функцию, которая удовлетворяет этому условию. Вариант 1) f(x) = 3x является правильным выбором, потому что если мы подставим координаты точки А(600;200) в уравнение, мы получим:

200 = 3 * 600

Как мы видим, это уравнение выполняется. Поэтому правильный ответ - 1) f(x) = 3x

A8. Нам сказано, чтобы задать числовой промежуток с двойным неравенством. Варианты 1) -3 и 2) 1 являются неправильными, потому что они не содержат символа "<" или ">", которые указывают отношение между числами. Варианты 3) > -1, < -3 и 4) -1 < x < -3 также являются неправильными, потому что символ "$" используется неправильно и должен быть заменен на символ "<" или ">", чтобы указать диапазон чисел. Таким образом, правильный ответ - 4) -1 < x < -3

Часть В. Напишите решение и ответ:

В1. Нам дано выражение 15a + 11b, и нам нужно найти его значение, когда a = 2 и b = 3. Чтобы найти значение выражения, мы должны заменить a на 2 и b на 3 в уравнении и вычислить:

15a + 11b = 15 * 2 + 11 * 3
15a + 11b = 30 + 33
15a + 11b = 63

Ответ: 63

B2. Нам дана система уравнений 7x - y = 32 и 7x + 5y = 230, и нам нужно найти значения x и y. Мы можем решить эту систему с помощью метода исключения или подстановки. Здесь мы воспользуемся методом исключения.

Умножим первое уравнение на 5, чтобы избавиться от коэффициента y во втором уравнении:

5(7x - y) = 5 * 32
35x - 5y = 160

Теперь мы можем сложить первое уравнение и новое уравнение:

(7x + 5y) + (35x - 5y) = 230 + 160
42x = 390
x = 390 / 42
x ≈ 9.29

Теперь мы можем подставить значение x в первое уравнение, чтобы найти значение y:

7 * 9.29 - y = 32
65.03 - y = 32
-y = 32 - 65.03
-y ≈ -33.03
y ≈ 33.03

Ответ: x ≈ 9.29, y ≈ 33.03

B3. Нам дана линейная функция у = -2х - 1, и нам нужно найти наибольшее значение функции на отрезке [-2; 0]. Мы можем найти наибольшее значение, выполнив три шага:

1. Подставим границы отрезка в функцию, чтобы получить два значения:


у(-2) = -2 * (-2) - 1 = 3
у(0) = -2 * 0 - 1 = -1


2. Сравним полученные значения и найдем наибольшее:


3 > -1


3. Ответ: наибольшее значение функции у на отрезке [-2; 0] равно 3.

B4. Мы знаем, что во второй коробке карандашей в 3 раза больше, чем в первой, а в третьей в 4 раза больше, чем во второй. Пусть количество карандашей в первой коробке равно Х. Тогда количество карандашей во второй коробке будет 3Х, а в третьей - 4(3Х) = 12Х.

Сумма карандашей в трех коробках равна 160:

Х + 3Х + 12Х = 160
16Х = 160
Х = 160 / 16
Х = 10

Таким образом, во второй коробке будет 3 * 10 = 30 карандашей.

Ответ: Во второй коробке находится 30 карандашей.

B5. Мы знаем, что боковая сторона равнобедренного треугольника равна 7 см, а периметр равен 17 см. Чтобы найти основание треугольника, мы можем использовать формулу для периметра равнобедренного треугольника:

Периметр = основание + боковая сторона + боковая сторона

17 = основание + 7 + 7
17 = основание + 14
основание = 17 - 14
основание = 3

Ответ: Основание треугольника равно 3 см.