ПАЛЪЫЧЪА Пусть число m является медианой числового набора. Докажите, что:

а) сумма частот всех чисел набора, которые не больше 0,5;

б) сумма частот всех чисел набора, которые не меньше 0,5.

Шунгитовые породы находят самое разнообразное применение. Благодаря высокой теплотворной содержанию легирующих элементов и окиси кремния их используют и как металлургическое топливо, и как флюс, и как углеродистый восстановитель при про­ изводстве ферросплавов. Другая область их применения,— строительство. Полированные плиты смоляно-черного цвета с редкими белыми прожилками, не тускнеющие со временем, украшают интерьеры Исаакиевского и Казанского соборов в Ленинграде и станции Московского метрополитена. В современной строительной индустрии шунгит используется также для производства шунгизита — легкого заменителя бетона.

Об удивительном минерале шунгите или «аспидном камне» ходят легенды. Черный, похожий на каменный уголь, этот минерал обладает уникальными целебными свойствами - возвращает здоровье и силу, молодость кожи и красоту.

Из шунгита делают фильтры для воды, придающие ей родниковую чистоту и излечивающую от аллергии, заболеваний суставов, кожи и желудка, сахарного диабета и пародонтоза, заживляющую раны и ожоги. Шунгит служит основой для косметических средств и средством нейтрализации геопатогенных зон и защиты от электромагнитных полей.

ДАНО
F(x) = (x²+1)/x²
ИССЛЕДОВАНИЕ
1. Область определения - непрерывность - точка разрыва - х≠ 0.
Х∈(-∞,0]∪[0,+∞)
2. Пересечение с осью абсцисс - ось Х - нет
Х∈∅.
3. Поведение в точке разрыва.
F(0) = +∞.
4. поведение на бесконечности.
F(-∞) = 1 и F(+∞) = 1.
5. Наклонная асимптота - У=1.
6. Исследование на четность.
F(x) = F(-x). Функция чётная.
7. Производная функции.
F' = 2*x - 2*(x²+1)/x³
8. Поиск экстремумов - нулей производной.
F'(x) = 0. Корней нет.
9. Монотонность.
Функция возрастает - Х∈(-∞,0].
Функция убывает - X∈[0, +∞).
10. График функции - в приложении.