весной 1787 г. российская императрица екатерина ii предприняла свое знаменитое путешествие по южной россии. целью её туристического путешествия по крыму был осмотр новых земель, присоединённых к российской империи. маршрут путешествия по крыму проходил через перекоп (19 мая) — бахчисарай – инкерман- севастополь — ак-мечеть (симферополь) – карасубазар (белогорск) — судак — старый крым – феодосия (кафа).
по свидетельству первых причерноморья я.г. кухаренко и а.м. туренко, 3 июля 1787 года в кременчуге князь григорий потёмкин представил екатерине ii бывших запорожских старшин, которые поднесли императрице прошение о восстановлении войска запорожского.
хотя османская турция и признала присоединение крыма к россии в 1784 году, но продолжала интенсивно готовиться к войне, намереваясь вернуть себе былые позиции, утраченные на востоке. на первом этапе -турецкой войны (1787-1791 г.г.) турциянамеревалась отбить у россии земли между днепром и бугом, а затем овладеть крымом. в этот период, в преддверии надвигающейся войны с турцией, чаяния казачьих старшин защищать южные границы россии удивительным образом совпадали с намерениями правительства укрепить свои южные рубежи. на юге россии лежат истоки казачьего духа, именно, здесь было создано несколько казачьих войск. каково происхождение слова «казак»?
Периметр прямоугольного треугольника равен 60 см. Высота, проведенная к гипотенузе, равна 12 см. Найти площадь треугольника.
* * *
Площадь треугольника равна произведению радиуса r вписанной окружности на полупериметр р
Формула радиуса вписанной в прямоугольный треугольник окружности
r=(a+b-c):2 , где а и b - катеты, c -гипотенуза.
a+b=P-с=60-c
r=(60-c-c):2=30-c
По другой формуле
r=S:p
S=h*c:2
S=12*c:2=6c
р=60:2=30
r=6c/30=c/5
Приравняем найденные значения радиуса
c/5=30-c
150-5c=c
6c=150
c=25 см
r=25/5=5 см
S=r*p=5*30=150 см²
