Найти уравнение прямой, проходящей через точку A(-1; 4) ,перпендикулярно прямой 2x+3y+6=0
Представим уравнение прямой 2x + 3y + 6 = 0 в виде у = kх + b, где k - угловой коэффициент прямой.
2x + 3y + 6 = 0
3y = -2х - 6
у = -2х/3 - 2, угловой коэффициент равен -2/3
У нас есть уравнение прямой у = -2х/3 - 2, найдем перпендикулярную ей прямую.
Воспользуемся условием перпендикулярности двух прямых.
k1 * k2 = -1, где k1 и k2 угловые коэффициенты первой и второй прямой.
k1 = -2/3. Вычислим k2
-2/3 * k2 = -1
k2 = 3/2 - угловой коэффициент искомой перпендикулярной прямой.
Таким образом уравнение перпендикулярной прямой имеет вид
у = 3х/2 + b. В общем виде это семейство прямых перпендикулярных заданной прямой. Нам нужно выбрать прямую, которая проходит через точку A(-1; 4). Подставим координаты точки А в уравнение прямой у = 3х/2 + b
4 = -3/2 + b
b = 11/2
Получаем уравнение
у = 3х/2 + 11/2 или
2у = 3х + 11
2у - 3х - 11 = 0
1,5.
Пошаговое объяснение:
1. найдем 0,7 от 1 целой 3/7:
0,7 преобразуем в обыкновенную дробь. это 7/10.
умножим 7/10 на 1 целую 3/7.
1 целую 3/7 преобразуем в обыкновенную дробь. 1 целая - это 7/7, плюс ещё 3/7. в итоге получаем 10/7.
7/10 * 10/7 = 1. (семёрки и десятки сокращаются).
теперь нам нужно найти какое-то число, 2/3 которого равно единице.
значит, что-то нужно разделить на 3, умножить 2 и мы получим единицу. составим уравнение, где х - искомое число.
х/3 * 2 = 1
х/3 = 1/2
по пропорции: 2 * х = 1 * 3.
х = (1 * 3) / 2 = 3/2 = 1,5.
если что-то не понятно, спрашивай.
