Сор по математике админ не бань страницу

Пусть скорость первого насоса - x, второго - y, третьего - z

Весь бассейн - 100% = 1

Первый и второй заполнили его за 26 минут, то есть 26(x + y) = 1
Второй и третий - за 39 минут, то есть 39(y + z) = 1
Аналогично первый и третий: 52(x + z) = 1

Составим систему уравнений:
26(x + y) = 1
39(y + z) = 1
52(x + z) = 1

26x + 26y = 1          | домножим на 2
39y + 39z = 1
52x + 52z = 1

52x + 52y = 2
39y + 39z = 1
52x + 52z = 1

Из 1-го уравнения вычтем 3-е:
52x + 52y - 52x - 52z = 2 - 1
39y + 39z = 1
52x + 52z = 1

52y - 52z = 1          | домножим на 3
39y + 39z = 1          | домножим на 4
52x + 52z = 1

156y - 156z = 3
156y + 156z = 4
52x + 52z = 1

Сложим первое и второе уравнение:
156y + 156y = 7
156y + 156z = 4         | разделим на 4
52x + 52z = 1

312y = 7
39y + 39z = 1
52x + 52z = 1

y = 7/312
39z = 1 - 39y
52x + 52z = 1

y = 7/312
39z = 1 - 39(7/312)
52x + 52z = 1

y = 7/312
z = 3/24 / 39
52x + 52z = 1

y = 7/312
z = 1/312
52x = 1 - 52z

y = 7/312
z = 1/312
52x = 1 - 52(1/312)

y = 7/312
z = 1/312
x = 5/6 / 52

y = 7/312
z = 1/312
x = 5/312

Вопрос задачи: 1/(x + y + z) = 1/(1/312 + 7/312 + 5/312) = 1/(13/312) = 312/13 = 24 минуты

1) Пусть внуку Х лет
тогда отцу - 4х лет
Х+4х=5х лет - отцу и сыну вместе
5х*2=10х - деду
Известно, что вместе им 135 лет
Составим уравнение :
Х+ 4х+ 10х=135
15х=135
Х=9 лет внуку
4х=9*4=36 лет - отцу
10х=9*10=90 лет деду

2) Пусть в 1-части Х единиц,
тогда во2-й части 3х единиц
В 3-й части - 4х единиц
Известно, что всего 240 единиц
Составим уравнение:
Х+3х+4х=240
8х=240
Х=30 - 1-я часть
3х=30*3=90 - 2-я часть
4х=30*4=120 - 3-я часть

3) Пусть Х книг на 2-й полке , тогда
5х - на 1-й полке
5х*3=15х - на 3-й полке
Известно, что всего 189 книг
Составим уравнение:
Х+ 5х+15х=189
21 Х=189
Х=9 книг - на 2-й полке
5х=9*5=45 книг - на 1-й полке
15х=9*15=135 книг - на 3-й полке