ответ: 4х+3у=7
Пошаговое объяснение:
В точке пересечения линии с осью ОХ у=0
Тогда х=7/4.
Мы уже имеем координаты одной точки искомой линии: (7/4; 0). Мы знаем, что для построения линии необходимо иметь две точки. Вторую точку мы можем выбрать произвольно. Пусть это будет (1; 1).
Ищем уравнение искомой линии в виде
у=mx+b, где m - это тангенс угла наклона прямой линии, а b - это ордината точки её пересечения с осью OY.
Находим m:
m=(1-0)/(1-7/4)=-4/3
Уравнение искомой линии принимает
вид:
у=-4/3 х + b
Подставляем координаты точки (1; 1), чтобы найти b:
1=-4/3+b => b=7/3
Теперь имеем:
у=-4/3 х + 7/3
Преобразуем:
4х+3у=7
Есть теорема: Если суммы противоположных углов четырехугольника равны 180°, то вокруг него можно описать окружность.
Без решения объяснить, что здесь суммы противоположных углов равны 180°, вряд ли получится.
Сделаем рисунок.
Обозначим точку пересечения диагоналей четырехугольника Т.
Треугольник АВД равнобедренный по условию. Угол А=110° следовательно, углы АВД и ВДА=по 35° Продолжим АД по обе стороны от АД.
Угол СДЕ - внешний и равен сумме углов треугольника АТД, не смежных с ним.
∠АТД+∠ТАД=145°
∠АТД=55°по условию
∠ТАД= 145°-55°=90°
Продлим СВ до пересечения в точке К с продолжением АД
Так как в треугольник ВСД вписана окружность, а ее центр лежит на диагонали АС, то эта диагональ - биссектриса угла КСД (по свойству окружности, вписанной в угол.)
Угол САД прямой, СА - перпендикулярна КД, следовательно, АС не только биссектриса, но и высота, а, значит, и медиана. Треугольник КСД - равнобедренный и угол СКД=углу СДК и КА=АД.
Но ВА также равна АД.
След. АК=АВ и треугольник ВАК - ранобедренный.
∠ ВАК=180°-∠ ВАД=180°-110°=70°
Угол СКА равен полусумме углов при ВК и равен (180°-70°):2=55°.
∠ СДА=∠СКА=55°
Сумма углов треугольника 180°
∠ КСД равен 180°-2*55°=70°
Сумма углов ВАД и ВСД=110°+70°=180°
Сумма углов четырехугольника равна 360°
Сумма углов СВА+СДА=360°-180°=180°
Вокруг данного четырехугольника можно описать окружность.
