f'(x)=60x^2+12x-7f
Пошаговое объяснение:
′
(x)=60x
2
+12x−7
Объяснение:
Правила вычисления производной, необходимые для этой задачи:
1. Производная суммы функций равна сумме производных этих функций
\bigg(f(x)+g(x) \bigg)'=f'(x)+g'(x)(f(x)+g(x))
′
=f
′
(x)+g
′
(x)
2. Константу можно выносить за знак производной
\bigg(C\cdot f(x)\bigg)'=C\cdot f'(x)(C⋅f(x))
′
=C⋅f
′
(x)
3. Производная от константы равна 0
(C)'=0(C)
′
=0
4. Производная степенной функции равна
(x^n)'=n\cdot x^{n-1}(x
n
)
′
=n⋅x
n−1
Применяя эти правила, найдем производную:
\begin{gathered}f'(x)=(20x^3+6x^2-7x+3)'=(20x^3)'+(6x^2)'-(7x)'+(3)'==20(x^3)'+6(x^2)'-7(x)'+0=20\cdot3x^2+6\cdot2x-7\cdot1=60x^2+12x-7\end{gathered}
f
′
(x)=(20x
3
+6x
2
−7x+3)
′
=(20x
3
)
′
+(6x
2
)
′
−(7x)
′
+(3)
′
=
=20(x
3
)
′
+6(x
2
)
′
−7(x)
′
+0=20⋅3x
2
+6⋅2x−7⋅1=60x
2
+12x−7
2 * sin (3 * x - п/4) = -√2;
sin (3 * x - п/4) = -√2/2;
3 * х - п/4 = (-1)^n * arcsin (-√2/2) + п * n, n ∈ Z;
3 * х - п/4 = (-1)^n * 3 * п/4 + п * n, n ∈ Z;
Найдем корни.
{ 3 * х - п/4 = 3 * п/4 + п * n, n ∈ Z;
3 * х - п/4 = п - 3 * п/4 + п * n, n ∈ Z;
{ 3 * х - п/4 = 3 * п/4 + п * n, n ∈ Z;
3 * х - п/4 = п/4 + п * n, n ∈ Z;
{ 3 * х = 3 * п/4 + п/4 + п * n, n ∈ Z;
3 * х = п/4 + п/4 + п * n, n ∈ Z;
{ 3 * х = п + п * n, n ∈ Z;
3 * х = п/2 + п * n, n ∈ Z;
{ х = п/3 + п/3 * n, n ∈ Z;
х = п/6 + п/3 * n, n ∈ Z.
Пошаговое объяснение:
долго я печатала.
