:в ящике в случайном порядке разложены 20 деталей,причем 5 из них стандартные. рабочий берет наудачу 3 детали. найти вероятность того,что по крайней мере одна из взятых деталей окажется стандартной.

Итак, три детали. Предположение: "по крайней мере одна" - это "не менее" или "больше или равно".
Событие "Х=0" противоположно событию "Х≥1", легче вычислить Р(Х=0)=15*14*15/(20*19*18) и тогда Р(Х≥1)=1-Р(Х=0), так как сумма вероятностей двух несовместных событий равна 1